求解一題數列問題…

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幽影藏原

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 06-12-14 20:33:10 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

T(3) =10
T(5) =5*5-4+T(3)
T(7) =5*7-4+T(5)
         ．
         ．
         ．
T(n) =5*n-4+T(n-2)

n>=3 and n為奇數

請問一下，如果要求任何奇數n的答案，該怎麼求這類的題目呢？

謝謝。

[ 本文最後由幽影藏原於 06-12-16 01:56 AM 編輯 ]

不管遇到什麼事，笑就對了。

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turnX

名望的騎士

2^#

發表於 06-12-20 16:42:00 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

T(3) =10
T(5) =5*5-4+T(3)
T(7) =5*7-4+T(5)
         ．
         ．
         ．
T(n) =5*n-4+T(n-2)

n>=3 and n為奇數

所以
T(3)=10
T(5)=5*5-4+10
T(7)=(5*7+5*5)-(4+4)+10
T(9)=(5*9+5*7+5*5)-(4+4+4)+10
可推出式子
T(n)=5*(n+n-2+n-4+...+5)-([n/2]-1)*4+10
T(n)= 5*(n+5)*([n/2]-1)/2-([n/2]-1)*4+10 當n>=3為奇數時

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