鐵之狂傲»論壇 › 大廳 › 閒話家常【】 › 截距式分母之最大值&通過直線有多少 ...

發表主題

上一主題

下一主題

截距式分母之最大值&通過直線有多少

[複製連結] 檢視: 1064|回覆: 4

coastd54703

名望的居民

電梯直達

切換到指定樓層

1^#

發表於 07-2-20 13:31:03 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

設α、β∈Z，直線(x/α)+(y/β)=1/5，通過點(1,1)，則下列何者正確？
(A)α最大值30
(B)β最大值10
(C)滿足此條件之直線共5條
(D)此直線可能經過第三象限
(E)滿足此條件之直線應有無限多條

A：(A)(C)(D)

先把x,y代入，最後會變成5α+5β=αβ
不知道要從哪裡算最大值？

轉播0 分享0 收藏0

回覆使用道具檢舉

tzhau

一般的居民

2^#

發表於 07-2-20 22:28:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由coastd54703 於 07-2-20 01:31 PM 發表
設α、β∈Z，直線(x/α)+(y/β)=1/5，通過點(1,1)，則下列何者正確？
(A)α最大值30
(B)β最大值10
(C)滿足此條件之直線共5條
(D)此直線可能經過第三象限
(E)滿足此條件之直線應有無限多條

A：(A)(C)(D)

先把x,y代入，最後會 ...

5α+5β=αβ　移項後可得　αβ-5α-5β=0

　　　　　　最後可化為　(α-5)(β-5)=25

所以(α，β)可能為(6，30)、(10，10)、(30，6)、(4，-20)、(-20，4)

故(A)正確　(B)最大值為30　(C)正確　(D)正確　(E)滿足條件的直線只有五條

回覆使用道具檢舉

coastd54703

名望的居民

3^#

發表於 07-2-22 19:49:15 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

六解？

我解出來的(α，β)有六解，請問(α，β)=(0,0)時不算嗎？！
α、β∈Z，沒記錯的話，Z是整數吧？！0是中性數也算是整數的一種吧？！

回覆使用道具檢舉

M.N.M.

名望的英雄

4^#

發表於 07-2-22 23:00:59 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由coastd54703 於 07-2-22 07:49 PM 發表
我解出來的(α，β)有六解，請問(α，β)=(0,0)時不算嗎？！
α、β∈Z，沒記錯的話，Z是整數吧？！0是中性數也算是整數的一種吧？！

0是不行的

因為分母不等於0

回覆使用道具檢舉

coastd54703

名望的居民

5^#

發表於 07-2-22 23:33:14 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

對！
我既然忘記截距式的α，β在分母！
謝謝大大解答！

回覆使用道具檢舉

最後更新返回清單

發表主題

存檔|手機版|聯絡我們|新聞提供|鐵之狂傲

GMT+8, 25-2-24 23:31 , Processed in 0.021833 second(s), 20 queries , Gzip On.

回頂部