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求平面面積(微積分)

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燅尐

一般的居民

電梯直達

1^#

發表於 07-5-4 19:16:03 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

先請問一個問題
∫sin^2xdx 有等於 ∫sinx^2dx  還有等於  ∫(sinx)^2dx 嗎???這3個讓我搞混很久了我也不知道到底一不一樣麻煩哪為大大幫我解說跟原因~3Q

在來我要問的是
平面面積                他要做圖但是我沒辦法畫= = 我不會@@ x -1  2 3  2  -1
x=3-y^2                                                                y -2  -1  0  1  2
x=y+1
所求圍區域面積                      我們老師說有2種算法一種是橫切直積,直切橫積
=> x=3-y^2=y+1                橫切直積得面積先設為(上下限為1.-2) A=∫(3-y^2)-(y+1)
=> y^2+y-2=0                                                    老師在這裡著名    右    左  在下去只是積分我會但是右
=> (y+2)*(y-1)=0                                              跟左我看不懂耶為什麼擺前面跟擺後面這裡是我不會的地方
=> y = -2  or  1
                                       直切橫積的面積分成2個部分先設為B跟C
                                       上下限為2.-1  B=∫(x-1)-(-(3-x)^1/2)dx
                                       老師在這裡著名    上          下       在下去只是積分我會但是上
                                       跟下我看不懂耶為什麼擺前面跟擺後面這裡是我不會的地方
C的面積也是一樣我只是不懂他為什麼要分上下左右跟為什麼一定那個就是擺前面跟擺後面請問誰可以替我解答感恩^^

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路.里美亞克

超級版主

斬斷阻礙我的一切

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2^#

發表於 07-5-4 19:52:29 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由燅尐於 07-5-4 07:16 PM 發表
先請問一個問題
∫sin^2xdx 有等於 ∫sinx^2dx 還有等於 ∫(sinx)^2dx 嗎???這3個讓我搞混很久了我也不知道到底一不一樣麻煩哪為大大幫我解說跟原因~3Q

在來我要問的是
平面面積他要做圖但是 ...

∫sin^2xdx =∫(sinx)^2dx

次方寫在sin上面就是怕跟∫sin(x^2)dx(也就是第二個) 混在一起

如太陽般閃耀的意志
烈日國度の訪客と東方學園記事錄　持續連載中（點擊進入小路的小說列表）

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燅尐

一般的居民

3^#

發表於 07-5-5 08:09:17 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆 #2 路.里美亞克的文章

∫sin^2xdx 有等於 ∫sinx^2dx 還有等於 ∫(sinx)^2dx 嗎???
我還是看不太懂你寫的耶可以麻煩在說詳細一點嗎???

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M.N.M.

名望的英雄

4^#

發表於 07-5-5 09:26:06 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由燅尐於 07-5-5 08:09 AM 發表
∫sin^2xdx 有等於 ∫sinx^2dx 還有等於 ∫(sinx)^2dx 嗎???
我還是看不太懂你寫的耶可以麻煩在說詳細一點嗎???

∫sinx^2dx ∫(sinx)^2dx 是不一樣的

∫sinx^2dx 是指∫sin(x^2)dx

∫sin^2xdx =∫(sinx)^2dx

在電腦上為了避免看不懂，所以比較常用後者

遊戲直播

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cfc21

名望的居民

5^#

發表於 07-5-5 15:27:10 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

如果還不清楚......

燅尐，M.N.M.的說明你應該搞清楚了吧，如果還不清楚，我就用錄的跟你說明:狂笑

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燅尐

一般的居民

6^#

發表於 07-5-6 17:53:12 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆 #5 cfc21 的文章

先在此感謝你的關心,他解說的部分我懂了
我現在不懂的是在來我要問的是
平面面積                他要做圖但是我沒辦法畫= = 我不會@@ x -1  2 3  2  -1
x=3-y^2                                                                y -2  -1  0  1  2
x=y+1
所求圍區域面積                      我們老師說有2種算法一種是橫切直積,直切橫積
=> x=3-y^2=y+1                橫切直積得面積先設為(上下限為1.-2) A=∫(3-y^2)-(y+1)
=> y^2+y-2=0                                                    老師在這裡著名    右    左  在下去只是積分我會但是右
=> (y+2)*(y-1)=0                                              跟左我看不懂耶為什麼擺前面跟擺後面這裡是我不會的地方
=> y = -2  or  1
                                       直切橫積的面積分成2個部分先設為B跟C
                                       上下限為2.-1  B=∫(x-1)-(-(3-x)^1/2)dx
                                       老師在這裡著名    上          下       在下去只是積分我會但是上
                                       跟下我看不懂耶為什麼擺前面跟擺後面這裡是我不會的地方
C的面積也是一樣我只是不懂他為什麼要分上下左右跟為什麼一定那個就是擺前面跟擺後面請問誰可以替我解答感恩^^

如果你懂的話可以麻煩一下嗎??
感恩嚕~^^

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燅尐

一般的居民

7^#

發表於 07-5-7 18:21:47 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆 #7 cfc21 的文章

請問一下唷
你C的那個部分上下限上面不是2下面不是3嗎??
你怎麼倒過來寫呢??
是大的一定擺上面小的一定擺下面嗎??
還有怎麼看哪個式子是擺前面跟擺後面我還是看不太懂耶可以麻煩用易懂的方式解說給我聽嗎??
我理解比較差抱歉感恩你的耐心教導^^

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cfc21

名望的居民

8^#

發表於 07-5-7 19:47:20 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由燅尐於 07-5-7 10:21 AM 發表
請問一下唷
你C的那個部分上下限上面不是2下面不是3嗎??
你怎麼倒過來寫呢??
是大的一定擺上面小的一定擺下面嗎??
還有怎麼看哪個式子是擺前面跟擺後面我還是看不太懂耶可以麻煩用易懂的方式解說給我聽嗎??
我理解比 ...

做C時是對「x」積分，而x是看「左右」不是看「上下」。
※對「y」積分時，才是看「上下」啊

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燅尐

一般的居民

9^#

發表於 07-5-7 22:52:33 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆 #9 cfc21 的文章

B=∫(x-1)-(-(3-x)^1/2)dx
老師在這裡著名    上          下

            A=∫(3-y^2)-(y+1)
老師在這裡著名    右    左
x是看「左右」不是看「上下」。
※對「y」積分時，才是看「上下」這句我看懂了,我的問題是在B=(x-1)-(-(3-x)^1/2 為什麼x-1就一定是擺前面為什麼不是擺後面還有不管是上下還是左右的中間都是用-的連接嗎??
B=(x-1) { - }我問的是這個負號 (-(3-x)^1/2 麻煩一下嚕感恩