請問離散數學的排列組合問題

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pooh01225

電梯直達

1^#

發表於 07-6-20 21:54:51 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

題目:1*2*3+2*3*4+......+(n-2)(n-1)n=?
現在只知道可以等於 p(3.3)+p(4.3)+....+p(n.3)
但要轉成c排列就不曉的如何接下去了，如有知道的人可否告知
，謝謝

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2^#

發表於 07-6-20 23:26:47 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

我做的在圖中，利用C(r,k)=C(r-1,k)+C(r-1,k-1)

看不懂在問我~

進入數學版滿月祭III相簿1 2

3^#

發表於 07-6-20 23:34:41 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

這是巴斯卡定理
設n大於等於m大於等於0

C(n-1，m-1)+C(n-1，m)

=[(n-1)!/[(m-1)!*(n-m)!] +[[(n-1)!/[m!*(n-m-1)!]

={(n-1)!/[m!(n-m)!]}*[m+(n-m)]

=n!/[m!*(n-m)!]

=C(n，m)

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