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排列組合的問題

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turnX

名望的騎士

電梯直達

切換到指定樓層

1^#

發表於 07-11-21 15:58:02 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

x1+x2+x3=4 , x1>=0 , x2>=0 , x3 >=0 求x1,x2,x3為整數解的數目有幾組

目前知道的算法是
H(7,4)=C(6,4)=15

另一種算法是想做有同樣之圓球和隔版做不盡相異排列
O|OO|O

6!/(2!*4!)=15

我想問有沒有比這更容易理解的方式或是其它解法也可以

數學版

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http://japanidealtoday.seesaa.net/

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蓮花蝶

名望的居民

2^#

發表於 07-11-21 17:12:35 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

竆擧法，把所有可能都列出來
反正沒幾個數

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turnX

名望的騎士

3^#

發表於 07-11-21 17:53:12 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由蓮花蝶 於 07-11-21 05:12 PM 發表
竆擧法，把所有可能都列出來
反正沒幾個數

請謹慎思考後再回答

如果是
x1+x2+x3=20
請問要窮舉到何時?

不是所有問題都可以用人力窮舉

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M.N.M.

名望的英雄

4^#

發表於 07-11-21 19:07:21 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

如果等號改小於等於就有速解了

不過當中還是用到這解法= =

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蓮花蝶

名望的居民

5^#

發表於 07-11-22 14:46:23 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由turnX 於 07-11-21 17:53 發表

請謹慎思考後再回答

如果是
x1+x2+x3=20
請問要窮舉到何時?

不是所有問題都可以用人力窮舉

正是因爲是4而不是20才考慮窮擧

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