二項式定理

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dreamer7

電梯直達

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發表於 08-5-13 17:40:24 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

(X^3+x+1)^18除以x^2-x+2所得的餘式?

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請告訴我詳解!!謝謝!!

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發表於 08-5-14 00:29:17 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 dreamer7 於 08-5-13 05:40 PM 發表 [原文]
(X^3+x+1)^18除以x^2-x+2所得的餘式?

解答:1

請告訴我詳解!!謝謝!!

x^3+x+1=(x^2-x+2)(x+1)-1
所以(X^3+x+1)^18=[(x^2-x+2)(x+1)-1]^18=(x^2-x+2)Q(x)+(-1)^18=(x^2-x+2)Q(x)+1
由二項式定理可以知道除了(-1)^18之外，其他都會乘(x^2-x+2)
=>餘式為1

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dreamer7 發表於 08-5-15 22:16 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

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發表於 08-5-15 04:43:05 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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dreamer7 發表於 08-5-15 22:16 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

4^#

發表於 08-5-19 17:51:30 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

列个除法竖式就能算出来了- -

5^#

發表於 08-7-3 01:41:58 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

先算X^3+x+1除以x^2-x+2的餘式
再給它18次方
所得答案在如法炮製
如此不斷循環直到答案出來為止

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