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1st基測math.第34題

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cfc21

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 08-5-27 00:50:30 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

參考ㄧ下
http://blog.ccvs.kh.edu.tw/fuchi/

[ 本文章最後由 cfc21 於 08-5-28 04:54 編輯 ]

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傲月光希

名望的騎士

2^#

發表於 08-5-28 09:38:38 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

我有一個疑問
請問你怎麼能確定你所畫的直角三角形中，垂直的那個股一定是1?
請務必證明一下

進入數學版滿月祭III相簿1 2

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cfc21

名望的居民

3^#

發表於 08-5-28 12:53:04 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

利用相似

[看法]小直角三角形與大三角形相似,又斜邊比為(r+1):(r+1+1+r)=1:2,可得大三角形的股長為2,又由圖得知為直角等腰三角形,故得知……J

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turnX

名望的騎士

4^#

發表於 08-5-29 12:24:13 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

這題在許多討論版都引起一番討論

數學版

好站
http://japanidealtoday.seesaa.net/

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傲月光希

名望的騎士

5^#

發表於 08-5-29 16:37:04 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原帖由 cfc21 於 08-5-28 12:53 發表
[看法]小直角三角形與大三角形相似,又斜邊比為(r+1):(r+1+1+r)=1:2,可得大三角形的股長為2,又由圖得知為直角等腰三角形,故得知……J

依你這樣的說法，也就是我所畫的綠色切線一定會跟大半圓的直徑有所平行嘛?不然垂直的那股不可能是1

可是，我從你的證明當中，看不出來哪邊可以得到綠色會跟直經相切的結論

我也不太明白為啥那個三角形必定是等腰，能在解釋得更明白嗎?謝謝

我的證明跟你的不太一樣，證明如下：
都在圖上顯示，我假設小圓半徑r，大圓半徑R
畫五條輔助線，可以得到三邊為(r+1),(R-r-1),1及(R-1),1,1的兩個直角三角形
利用畢氏定理，可以得到r=sqrt(2)-1跟R=sqrt(2)+1，得證
未命名.jpg

[ 本文章最後由傲月光希於 08-5-29 16:54 編輯 ]

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cfc21

名望的居民

6^#

發表於 08-5-30 23:15:39 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

我是說明，不是證明:)

我想用說的可能比較能表達我的意思:)，至於圖形，我想畫的太好的話，考生取巧用量的就不太好了，嘻！
說明

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