除法餘式問題

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無名的鄉紳

電梯直達

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發表於 08-8-28 00:38:44 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

題目是

x ^ 20 + 4x ^10 + x + 3 除以 x^2 - 1  的餘式等於多少

詳解釋說令 x^2 - 1  =0
這樣  x^2 = 1    了

原式就變成 1 + 4 + x + 3  =  x + 8    就是餘式了!!!

這種題目我算了很多遍都會算

可是知其然不知其所以然

請問這到底是什麼原理? f(x) = 被除式*除式+餘式跟這個很有關係嗎?

請各位前輩指導一下謝謝