一題算幾不等式

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M9331707

無名的居民

電梯直達

1^#

發表於 08-12-29 11:39:11 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

設x_1,x_2,...,x_n為正實數,S=x_1+x_2+...+x_n,求證:
(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)小於等於1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)

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‧幻星〞

一般的鄉紳

2^#

發表於 08-12-29 19:08:04 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

題目是否有問題?

設x_1,x_2,...,x_n為正實數,S=x_1+x_2+...+x_n,求證:
(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)小於等於1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)
若n=3
x_1=x_2=x_3=2
得S=2+2+2=6

則(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)=(1+2)(1+2)(1+2)=27
1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)=1+6+6/2+6/6=11

幾何寶庫ˇ我做的呢ˇ有興趣可以看看唷=)
http://ej0cl6.pixnet.net/blog

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蓮花蝶

名望的居民

3^#

發表於 08-12-30 14:12:37 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

正数积怎么会小于和……

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