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數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 06-5-31 15:29:37 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生S，

把n的各個數字的和告訴了學生P。

聰明的學生S和學生P希望推導出n的準確值，於是S和P進行了以下的對話：

P：「我不知道n是多少。」

S：「我也不知道n是多少，但我知道n是否為偶數。」

P：「我現在知道n是多少了。」

S：「現在我也知道n是多少了。」

老師證實S和P都是誠實可信的，他們每一句話都是有根據的。

請問n的值為何？

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a26926236

一般的居民

2^#

發表於 06-6-1 18:48:52 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

請問一下喔~~(n的各個數字的和)=這句話的涵義
以及 (我知道n是否為偶數)= 這句話代表他知道n是偶數還是知道 n是奇數或偶數
拍寫喔~~我的問題一直很多加上這次的基測考完後信心大幅減弱所以~~唉!!!一言難盡啊

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M.N.M.

名望的英雄

3^#

發表於 06-6-1 19:01:23 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

[quote=a26926236]請問一下喔~~(n的各個數字的和)=這句話的涵義
以及 (我知道n是否為偶數)= 這句話代表他知道n是偶數還是知道 n是奇數或偶數
拍寫喔~~我的問題一直很多加上這次的基測考完後信心大幅減弱所以~~唉!!!一言難盡啊[/quote]
"n的各個數字的和"的意思呀
假如有一數是123
123的各個數字分別就是1，2，3
各個數字的和就是1+2+3=6

我知道n是否為偶數
這意思是指n是奇數或偶數其中一種

基測考完還有第二次，信心敢快重建吧(拍肩

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劍驚虹留恨君

一般的鄉紳

4^#

發表於 06-6-1 19:04:08 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

我真的是猜的....所以沒有過程....抱歉......不知道答案到底是多少

他問是否為偶數表示他也是認為應該是偶數吧版大.......???

[SIZE=5]滿天銀雪夢一生,[COLOR=green]悲乎[/COLOR]?[COLOR=lime]樂乎[/COLOR]? [/SIZE] [SIZE=5][COLOR=yellow][B]遍地[/B][B]寒霜[/B]醉紅塵[/COLOR],[COLOR=red]仇乎[/COLOR]?[COLOR=magenta]情乎[/COLOR]?[/SIZE]

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a26926236

一般的居民

5^#

發表於 06-6-1 19:20:56 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

(我知道n是否為偶數)=從這句話推論  我得到n=奇數且質數
因為如果n的因數有1x個  那可能為太多數
再從各個數子的和  得到答案~ 我會從二位數去尋找
11=1+1=2  13=1+3=4  17=1+7=8  19=1+9=10   23=2+3=5 29=2+9=11
31=3+1=4 37=3+7=10   41=4+1=5 43=4+3=7  47=4+7=11 49=4+9=13
53=5+3=8  59=5+9=14 61=6+1=7 67=6+7=13 71=7+1=8 73=7+3=10
79=7+9=16 83=8+3=11 89=8+9=17
刪除了以上的數字後  得到11.59.79.89~~這四個數字都有可能是n  = =
這是我的結論

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M.N.M.

名望的英雄

6^#

發表於 06-6-1 19:21:40 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

[quote=劍驚虹留恨君]我真的是猜的....所以沒有過程....抱歉......不知道答案到底是多少

他問是否為偶數表示他也是認為應該是偶數吧版大.......???[/quote]
呵呵~
只說"是否為偶數"，這樣是不能肯定是偶數或奇數呢
就像"是否為正確"，這樣的話不能肯定一定正確是一樣的思考方式

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在紙皮箱的小喵

一般的居民

7^#

發表於 06-6-2 16:04:45 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

讓我解解看...

數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生S

那麼 10≦n≦99

P：「我不知道n是多少。」

那麼各個數字的和 t 等於2-17而不等於0,1,18
不等於 1 是 when t=1, n=10, P 會知道 n 的值;
不等於18 是 when t=18, n=99, P 會知道 n 的值.

S：「我也不知道n是多少，但我知道n是否為偶數。」

既然 S 能判斷奇偶與否, 那麼
n 的因數 e = 2 的倍數,
因為 e 是單數便無法判定 n 奇偶與否.

同時 e 是小於50的數, 否則 S 會知道 n 的值.

不知以上是否正確, 小喵暫時解到這裡... =w=

在紙皮箱的小喵

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M.N.M.

名望的英雄

8^#

發表於 06-6-2 17:13:19 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

[quote=在紙皮箱的小喵]讓我解解看...

數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生S

那麼 10≦n≦99

P：「我不知道n是多少。」

那麼各個數字的和 t 等於2-17而不等於0,1,18
不等於 1 是 when t=1, n=10, P 會知道 n 的值;
不等於18 是 when t=18, n=99, P 會知道 n 的值.

S：「我也不知道n是多少，但我知道n是否為偶數。」

既然 S 能判斷奇偶與否, 那麼
n 的因數 e = 2...[/quote]
真不錯呢
這題的解的確不到50呢
快出來了
再加油

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在紙皮箱的小喵

一般的居民

9^#

發表於 06-6-2 19:33:07 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

[quote=M.N.M.]真不錯呢
這題的解的確不到50呢
快出來了
再加油[/quote]
想不到了, 即使後來看了這題的解仍是百思不得,
請揭曉答案吧~ =w="

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瓶瓶

無名的勇者

10^#

發表於 06-6-3 01:39:38 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生

20或38嗎..?

至於怎麼算的，根據小喵的結果[COLOR="Black"](懶的打XD)

數不大於50

s說能判斷出是否為偶數

代表說，為2的倍數

若是想成奇數，因為因數乘上某數可能變為偶數故不成立

質數同上

再來p只知道和能藉由為偶數推出，代表那和拼湊成2位數時

剛好只有一偶數，故20.38

以下舉例
(2的倍數，又介10~50

2的倍數　[COLOR="Magenta"]和→10[COLOR="magenta"]1 12[COLOR="magenta"]3 14[COLOR="magenta"]5 16[COLOR="magenta"]7 18[COLOR="magenta"]9 20[COLOR="magenta"]2 22[COLOR="Magenta"]4 24[COLOR="magenta"]6 26[COLOR="magenta"]8 28[COLOR="magenta"]10 30[COLOR="magenta"]3 32[COLOR="magenta"]5 34[COLOR="magenta"]7 36[COLOR="magenta"]9 38[COLOR="magenta"]11 40[COLOR="magenta"]4 42[COLOR="magenta"]6 44[COLOR="magenta"]8 46[COLOR="magenta"]10 48[COLOR="magenta"]12

P藉由上述兩者能知答案，故一定只會一個結果

當眷戀不再，還剩下什麼......
　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　回憶

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