積木塗色問題

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‧幻星〞

一般的鄉紳

電梯直達

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發表於 06-11-26 18:26:46 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.小英有8個表面全為紅色的單位正立方體積木，她想用這些積木拼成表面全為紅色的2×2×2的正立方體。小明非常頑皮，偷偷地把這些積木的某些表面改塗為藍色，想迫使小英無法達成她的目的（但小英會盡量把塗有藍色的表面藏在內部而不露在外部）。請問小明至少要將幾個面塗為藍色？

2.小英有27個表面全為紅色的單位正立方體積木，她想用這些積木拼成表面全為紅色的3×3×3的正立方體。小明非常頑皮，偷偷地把這些積木的某些表面改塗為藍色，想迫使小英無法達成她的目的（但小英會盡量把塗有藍色的表面藏在內部而不露在外部）。請問小明至少要將幾個面塗為藍色？

3.小英有343個表面全為紅色的單位正立方體積木，她想用這些積木拼成表面全為紅色的7×7×7的正立方體。小明非常頑皮，偷偷地把這些積木的某些表面改塗為藍色，想迫使小英無法達成她的目的（但小英會盡量把塗有藍色的表面藏在內部而不露在外部）。請問小明至少要將幾個面塗為藍色？

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dn1841

一般的騎士

菜鳥騎士

2^#

發表於 06-11-26 21:07:08 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

1.4個.8個拼起來後.每個正方形可藏起來的面有3個.把1個正方形塗上4個藍色就藏不起來了
2.12個.隱藏6面*1+5面*6+4面*12+3面*8-可能情況6*2或5*8或4*20

3.756個.隱藏6*125+5*150+4*40+3*8-可能情況6*126或5*276或4*316
不知道對不對.完全是靠想像圖形寫的.

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喫小草

等待驗證會員

3^#

發表於 06-11-27 23:09:15 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

1. 2個面挑一個正方體塗他的對稱面
2. 12個面挑兩個正方體全部塗上
3. 756個面挑126個正方體全部塗上

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