文字多項式困擾

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coastd54703

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 07-2-23 18:40:48 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

若以（x^2）+3x-4去除多項式f(x)與g(x)，在分別得餘式為3x+2與4x+7，那麼以x+4去除多項式(2x+3)f(x)-(x+5)g(x)，
則餘式為？

A：59

常常因為被除式與除式的表達方式不同，所以分布清楚哪個是被除式，哪個是除式？！
EX：以....除以....
....被....除
　　等等的敘述不同所導致被除式與除式位置不同！
有人可以解釋一下嗎？

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M.N.M.

名望的英雄

2^#

發表於 07-2-23 19:57:21 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

這時候要回到基本

被除數(式)÷除數(式)=商(式)+餘數(式)

要先分清楚那個是被除的就是被除數(式)了

A除B

此時B就是被除數(式)了

A除以B

此時B就是除數(式)

而這題是以x+4當除式

根據餘式定理，x用-4代則可求出餘式

f(x)=[(x^2)+3x-4]*q(x)+3x+2
=(x+4)(x-1)*q(x)+3x+2
f(-4)=3*(-4)+2=-10

g(x)=[(x^2)+3x-4]*Q(x)+4x+7
=(x+4)(x-1)Q(x)+4x+7
g(x)=4*(-4)+7=-9

(2*(-4)+3)*f(-4) - (-4+5)*g(-4)

=(-5)*(-10)-(-9)

=59