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2007 AMC10/AMC12

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 07-2-14 13:34:19 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

http://www.99cef.org.tw/

題目出來了，大家來試吧

1~10沒聲望喔

11~20 聲望+1

21~25 聲望+2

遊戲直播

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aeoexe

名望的鄉紳

2^#

發表於 07-2-14 16:24:05 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC10
14.A
設三角形的邊分別為3x,4x,5x,
根據畢氏定理,我們可以知道這是一個直角三角形,
根據正弦定理,
5x/sinC=4x/sinA=3x/sinA=2R
因為C=90,R=3,
5x/sin90=2*3
5x=6
x=1.2
故三角形的面積為:3*1.2*4*1.2/2=8.64(A)
20.D
a+a^-1=4
a^2+2+a^-2=16
a^2+a^-2=14
a^4+2+a^-4=196
所以a^4+a^-4=194

[ 本文最後由 aeoexe 於 07-2-14 04:35 PM 編輯 ]

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turnX

名望的騎士

3^#

發表於 07-2-14 16:47:33 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC10 第15題

利用輔助線畫出的三角形 45度-45度-90度可以算出正方形邊的一半
最後再乘以2就是邊長!
正方形邊長為 2*((3+根號(2))/根號(2))=3根號(2)+2
正方形面積=( 3根號(2)+2 )^2=22+12根號(2)
Ans:(B)

第21題

大立方體其中一面表面積 24/6=4
所以立方體邊長2
所以內切圓直徑2
設x為小立方體之邊長
(根號(2)x)^2+x^2=2^2
3x^2=4
x^2=4/3

4/3*6=8

Ans:(C)

[ 本文最後由 turnX 於 07-2-14 05:17 PM 編輯 ]

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‧幻星〞

一般的鄉紳

4^#

發表於 07-2-14 16:47:37 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC12

11.
這串數列的每個三位數的百位、十位和個位
都至少會出現三次
且這三次會分別在百位、十位和個位中出現
所以可以知道這串數列的和必為111的倍數
而111=3*37
故答案為37，選D

12.
兩個數相乘之後，會有3/4的機率是偶數，1/4的機率是奇數
ad-bc有以下幾種可能
偶-偶....3/4*3/4
奇-奇....1/4*1/4
偶-奇....3/4*1/4
奇-偶....1/4*3/4

只有第一種和第二種符合題意
機率為9/16+1/16=10/16=5/8
選E

先吃點東西..等等再補其他題

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turnX

名望的騎士

5^#

發表於 07-2-14 16:50:39 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC 10

第17題

75m=n^3
對75做因式分解 75=3^2*5
所以知道m最小為3^2*5=45 n=3*5=15
所以m+n=45+15=60

Ans:(D)

第20題

4=a+a^(-1)
16=a^2+a^(-2)+2
14=a^2+a^(-2)

14^2=a^4+a^(-4)+2
194=a^4+a^(-4)

Ans:(D)

[ 本文最後由 turnX 於 07-2-14 05:13 PM 編輯 ]

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aeoexe

名望的鄉紳

6^#

發表於 07-2-14 17:10:42 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC10
13.B
設A是由小言身處地方到運動場的距離,
B為小言到家的距離,
S為步行的速度,
得出方程:
A/S=B/S+(A+B)/7S
7A=7B+A+B
6A=8B
B/A=3/4

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aeoexe

名望的鄉紳

7^#

發表於 07-2-14 17:12:40 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

TO turnX:
正方形邊長為 2*((3+根號(2))/根號(2))=3根號(2)+2???
為什麼???
我這題最不解的地方是這一部分,
請你詳細解釋一下吧.....

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‧幻星〞

一般的鄉紳

8^#

發表於 07-2-14 17:13:54 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC12

14.
45=3*3*5
所以
6-a,6-b,6-c,6-d,6-e要為-1,1,-3,3,5(a,b,c,d,e都要不同)
a+b+c+d+e=7+5+9+3+1=25
答案選C

15.3+6+9+10=28
所以n的尾數要為2或7
當n=2,7,17時有解
2+7+17=26
答案選E

16.
三位數的組成有以下
(1)沒有0的
123,135,147,159,234,246,258,345,357,369,456,468,567,579,678,789共16組
每組有6種組合
6*16=96
(2)有0的
012,023,036,048共四組
每組有4種組合
4*4=16
96+16=112
答案選C

17.
sin^2 a+sin^2 b+2sin a * sin b=5/3
cos^2 a+cos^2 b +2cos a * cos b=1
兩式相加
2+2 cos(a-b)=8/3
cos(a-b)=1/3
答案選B

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turnX

名望的騎士

9^#

發表於 07-2-14 17:16:06 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由aeoexe 於 07-2-14 05:12 PM 發表
TO turnX:
正方形邊長為 2*((3+根號(2))/根號(2))=3根號(2)+2???
為什麼???
我這題最不解的地方是這一部分,
請你詳細解釋一下吧.....

利用輔助線畫出的三角形 45度-45度-90度可以算出正方形邊的一半
最後再乘以2就是邊長!

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turnX

名望的騎士

10^#

發表於 07-2-14 17:22:04 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

AMC 10

第11題
擺設如下

  1 8
6 3

  7 2
  4 5

1+6+7+4=18=8+3+2+5=6+4+3+5=1+7+2+8

所以每一面相加都是18
Ans:(C)

第12題　利用　排列組合
C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)+C(6,4)+C(6,5)
=6+15+20+15+6=62

Ans:(D)

[ 本文最後由 turnX 於 07-2-14 05:25 PM 編輯 ]

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