三角ft積分法

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燅尐

一般的居民

電梯直達

1^#

發表於 07-4-21 21:15:45 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

上下限拍/4跟0∫tan^3x dx
上下限拍/4跟0∫tan^2x*tanx dx
上下限拍/4跟0∫tanx*(sec^2x-1) dx
上下限拍/4跟0∫tanx*secx^2 - tanx dx    可以各自積分
上下限拍/4跟0∫tanx*secx^2 dx  -  上下限拍/4跟0∫tanx dx
1/2*tan^2(拍/4) + ln|cos(拍/4)| -  (1/2*tan^2(0) + ln|cos(0)|) = 1/2+ln([更號2]/2)
但是解答是  1/2(1-ln2)  我看不出來是哪錯了
還有
上下限拍/4跟0∫tanx*sec^2 - tanx dx    可以各自積分
他是 - 的但是很奇怪到下面一行為什麼又變回+的呢??    1/2*tan^2(拍/4) + ln|cos(拍/4)|
ln|cos(拍/4)| 這不是等於ln([更號2]/2)
那解答怎麼沒有[更號2]讓我超疑惑的
請大大幫我解答一下感謝^^

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燅尐

一般的居民

2^#

發表於 07-4-22 19:12:34 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由燅尐於 07-4-21 01:15 PM 發表
上下限拍/4跟0∫tan^3x dx
上下限拍/4跟0∫tan^2x*tanx dx
上下限拍/4跟0∫tanx*(sec^2x-1) dx
上下限拍/4跟0∫tanx*secx^2 - tanx dx 可以各自積分
上下限拍/4跟0∫tanx*secx^2 dx - 上下限拍/4跟0∫tanx dx
...

這提我已經找出我哪錯了我只想問一下
這2個有等號嗎??
解答是 1/2(1-ln2)
我算的是 1/2+ln([更號2]/2)
我按計算機值差不多但是我不了解怎麼約化的請問有哪問大大可以約化給我看嗎??
感恩!!