真假金塊

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johnchen30247

一般的居民

電梯直達

1^#

發表於 07-12-18 05:38:50 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

有8個金塊其中有2個是假的一個重400g 另一個重600g 而真金塊每個都500g 現在你有你個天坪要如何在只秤4次的情況下找出假的那兩個金塊並且說出哪一個是400g 哪一個是600g

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喫小草

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2^#

發表於 07-12-22 21:48:48 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

假設有a,b,c,d,e,f,g,h,8個金塊其中1個為600g,1個為400g,其餘皆500g
分成3堆(a,b,c)(d,e,f)(g,h)
拿(a,b,c)和(d,e,f)去秤
1:等重
這2堆是500g+500g+500g和500g+500g+500g
      或500g+500g+500g和400g+600g+500g
拿a,b秤則
1:相等(a=b=c=500g)
      拿d,e秤則
      1:相等(a=b=c=d=e=f=500g)
         拿g,h秤重的為600g輕的為400g
      2:不相等(假設d>e)
         拿f,a秤
         1:f=a則d=600g,e=400g
         2:f>a則f=600g,e=400g
         3:f<a則d=600g,f=400g
2:不相等(假設a>b)(d=e=f=500g)
      拿c,d秤
      1:c=d則a=600g,b=400g
      2:c>d則c=600g,b=400g
      3:c<d則a=600g,c=400g
2:不相等(一邊重一邊輕)
這2堆是500g+500g+500g和500g+500g+400g
      或500g+500g+600g和500g+500g+500g
      或500g+500g+600g和500g+500g+400g
拿g,h秤
      1:相等(g=h=500g)
         (已知一邊重一邊輕)
         且為500g+500g+600g和500g+500g+400g這組
         假設(a,b,c)=(500g+500g+600g),(d,e,f)=(500g+500g+400g)
         拿a,b秤和d,e秤
         1:a=b,d=e相等則c=600g,f=400g
         2:a=b,d>e則c=600g,e=400g
         3:a>b,d=e則a=600g,f=400g
         4:a>b,d>e則a=600g,e=400g
      2:不相等(g>h)
         (已知一邊重一邊輕)
         假設(a,b,c)>(d,e,f)
         拿a,b秤和d,e秤
         1:a=b,d=e則拿c,h秤
            1:c=h=500g則g=600g,f=400g
            2:c>h則c=600g,h=400g
         2:a=b,d>e則g=600g,e=400g
         3:a>b,d=e則a=600g,h=400g
         4:a>b,d>e則a=600g,e=400g

[ 本文最後由喫小草於 08-1-5 05:09 PM 編輯 ]

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