加急求解一题

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yytv168

電梯直達

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發表於 09-3-5 13:52:58 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

求所有正整数K，使得在十进制表示下，K的各位数字的积等于（25/8）K—211。

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2^#

發表於 09-3-5 19:38:40 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

假設K的首位為a 位數為n+1(n>0)

a*10^n<k<(25/8)k-211<a*9^n(每位數最大數為9)

矛盾

顯然k<100

(25/8)k-211>0

k>67

k=72，80，88，96

經檢驗K=72，88

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