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《暗黑破壞神3》抗性護甲收益的正確理解
1.6 抗性和護甲的平衡以及1：10黃金比例
由於抗性收益取決於護甲(和HP)，護甲收益取決於抗性（和HP)。所以兩者需要平衡。
舉例說明，以萬血角色為例，0抗的時候每3000護甲增加10000點EHP，而300抗的時候每3000護甲能增加20000點EHP（參照1.4里面的公式）。反過來的情況也類似。所以，只堆護甲或者全抗是不經濟的。
有人提出的10:1黃金比例，這裡用數學推一下這個結論是如何來的。我們首先統一化抗性和護甲的成本，假設從0點護甲和抗性開始算，獲得每300點抗性和每3000點護甲的成本是一樣的（這個假設當然不准確，不過這是這個結論的前提，請注意這一點）
設 a=抗性/300，b=護甲/3000，
那麼a+b就是總成本
在總成本固定，也就是a+b=常數的情況下
EHP=HP*(抗性+300）/300*（護甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+b)=HP*(1+a+b+ab)
注意a+b是常數，所以在HP固定的情況下，最大化EHP需要最大化a和b的乘積,學過初中數學的都應該知道這意味着a=b
a=b=>抗性/300=護甲/3000=>抗性/護甲=1:10
1.7 抗性和護甲的平衡（進階）
1.6中結論有兩個非常重要的前提，也就是設獲得每300點抗性和每3000點護甲的成本是一樣的，並且必須從0抗0護甲（或者抗性和護甲比例為1：10的時候）開始算。如果簡單地把前提換成每獲得300點抗性和4000點護甲的成本是一樣的話：
a=抗性/300，b=護甲/4000
a+b=常數C
EHP收益=HP*(抗性+300）/300*（護甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+4b/3)=1+a+4b/3+4ab/3=(1+a+b)+(b/3+4*(C-b)*b/3)=常數+-4b^2/3+(1/3+4C/3)*b （1+a+b是常數）
最大化EHP需要最大化後面有關b的二次函數，結果是b=1/6+C/2,a=-1/6+C/2，變得很複雜，不再有固定的黃金比例，而和常數C（你的總預算）有關，下面舉例說明。
比如，每增加300點抗性需要花1百萬，每增加4000點護甲也需要1百萬。現在我有2百萬(C=2)資金，那麼最大化EHP收益需要增加大約250點抗性和4667點護甲,接近1:20的比例。
不僅如此，上述計算的另外一個前提是，你目前的裝備必須滿足抗性和護甲比例為1：10，否則結論還和你最初的抗性和護甲有關。
在這麼多前提下，黃金比例真的成立嗎？這就是下面要討論的問題。
1.8 實用篇:1點抗性和10點護甲的作用相同嗎？
到底為止都是有關數學模型的推導,我們得出了一些重要的基本結論,但還需要更仔細的分析才能應用於實際。其實，我們只需要回答兩個問題就夠了：
一、在自己目前裝備基礎上，從EHP收益角度來看，增加1點抗性相當於增加多少點護甲？
二、把成本考慮進去，到底是加抗性划算還是加護甲划算，或者兩者按照一定比例增加？
我們首先討論第一個問題。這個問題不難。從0抗0甲開始算，增加300抗和3000甲的收益是一樣的，所以增加1點抗性相當於增加10點護甲。
不過對於任何一個角色來說，不可能是從0抗0甲為起點，以剛到達煉獄第二幕的法師為例（我的角色是法師所以不太瞭解其他職業），假設你刷出了全身ilvl61的防具底子（不計職業護甲），算單手持盾，那麼平均防禦應該是3177。這裡面沒考慮你的力量和裝備上額外加的護甲，我們大概預計一下，一個剛過煉獄act1的法師從力量和詞綴上獲得400點護甲，那麼你大概有3600點護甲，開能量護甲之後大概是6000點甲。如果拿的是法器或者雙手，那麼要減少1500點甲左右，就是大概有4500護甲。
那麼這個時候你的抗性是多少呢？通常來說，剛到煉獄第二幕的法師很難有450點抗性，更少人能有600點。我隨便預計一下，假設這個時候我們有250點抗性。
如果初始數值為6000甲250點抗性，那麼增加一點護甲的收益是HP*(250+300)/(300*3000),增加一點抗性的收益是HP*(6000+3000)/(300*3000)，所以一點抗性相當於(6000+3000)/(250+300)=16.4點護甲。
一般地，如果你有A點護甲和B點抗性，那麼在此基礎上，一點抗性相當於(A+3000)/(B+300)點護甲。在A/B=10的情況下，1點抗性剛好相當於10點護甲。
也就是說，對於護甲抗性比高於10的角色，一點抗性的價值也高於10點護甲，反過來，如果護甲抗性比低於10，那麼一點抗性的價值也低於10點護甲。對於大部分剛進煉獄的角色來說，都屬於第一種情況。如果按照1點抗性=15點護
甲算，提升20點全抗等於提升300點護甲。考慮到詞綴的上限（全抗是戒指項鏈70，其他部分80，除了武器；而護甲詞綴的提升上限都在200多到300多之間，還得是63級裝備），這時提高抗性遠比提高護甲划算，應該專心提高抗性到450再說。
而隨着你抗性越來越高，護甲抗性比會越來越低，這時護甲對你會變得更有價值，但什麼時候提升護甲會變得和提升抗性差不多了呢？這就需要我們來進行成本計算。 |
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發表於 12-6-14 05:30:56