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挑戰51

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 06-8-29 14:14:55 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.正方形ABCD，AD上取一點E，使BE=DE+DC，M為AD中點，求證：∠EBC=2∠ABM

2.解方程:[(6x+7)^2](3x+4)(x+1)-6=0

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21215421 太難~可不可以出國中的題目。發表於 06-8-30 21:26 聲望 + 2 枚

神光

名望的居民

2^#

發表於 06-8-29 15:07:58 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 M.N.M. 於 06-8-29 02:14 PM 發表
1.正方形ABCD，AD上取一點E，使BE=DE+DC，M為AD中點，求證：∠EBC=2∠ABM

設正方形的邊長為2x.
在三角形ABM中,
tan∠ABM=1/2

DE=2x-AE
∴BE=2x-AE+DC
BE=4x-AE
BE^2-AE^2=16x^2-(8x)(AE)
AB^2=16x^2-(8x)(AE)
   AE=3x/2

設一點E'使得EE'⊥BC及EE'=2x
在三角形BEE'中,
BE'=AE=3x/2
tan∠EBC=EE'/BE'
         =2x/(3x/2)
         =4/3

∴∠EBC=2∠ABM

[ 本文最後由神光於 06-8-29 04:28 PM 編輯 ]

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M.N.M. 證得還可以發表於 06-8-30 13:32 聲望 + 2 枚 回覆一般留言

M.N.M.

名望的英雄

3^#

發表於 06-8-29 15:31:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由神光於 06-8-29 03:07 PM 發表

設正方形的邊長為2x.
在三角形ABM中,
tan∠ABM=1/2

DE=2x-AE
∴BE=2x-AE+DC
BE=4x-AE
BE^2-AE^2=16x^2-(8x)(AE)
AB^2=16x^2-(8x)(AE)
AE=3x/2

在三角形BCE丠...

後面有問題呢= =a

BC/DC=tan∠DBC

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aeoexe

名望的鄉紳

4^#

發表於 06-8-29 16:10:10 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

第二題有沒有虛數的說??

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M.N.M.

名望的英雄

5^#

發表於 06-8-29 16:16:15 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 aeoexe 於 06-8-29 04:10 PM 發表
第二題有沒有虛數的說??

有虛根是要算出來的XD

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神光

名望的居民

6^#

發表於 06-8-29 16:29:37 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 M.N.M. 於 06-8-29 03:31 PM 發表

後面有問題呢= =a

BC/DC=tan∠DBC

被符號搞亂了= =a...

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aeoexe

名望的鄉紳

7^#

發表於 06-8-29 16:33:24 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 M.N.M. 於 06-8-29 04:16 PM 發表

有虛根是要算出來的XD

即是有沒有的??
我快OTZ了...
最少的一個指示是...
有多少根的??

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xvmon123

名望的居民

8^#

發表於 06-8-29 17:03:51 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

第二題
[(6x+7)^2](3x+4)(x+1)-6=0
拆開得[36X^2+84X+49][3X^2+7X+4]-6=0
=>[36X^2+84X+49][3X^2+7X+4]=6=1*6=2*3=3*2=6*1
所以[36X^2+84X+49]=1 [3X^2+7X+4]=6
                              .
                              .
                              .
找X有相同解
可以這樣做嗎??

[img]http://tinypic.com/a48n14.jpg[/img] 夏天到了...大家一起糟糕吧[color=black][color=white]!![/color](我的簽名檔會不會太激啊??)[/color]

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hydralisk

一般的騎士

9^#

發表於 06-8-29 17:35:25 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

好像不太行
最正統的解法還是全部乘開吧=.=

剛剛算了一下
把3X^2+7X 用 A代
應該會比較好算

[ 本文最後由 hydralisk 於 06-8-29 05:46 PM 編輯 ]

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aeoexe

名望的鄉紳

10^#

發表於 06-8-29 17:58:40 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 hydralisk 於 06-8-29 05:35 PM 發表
好像不太行
最正統的解法還是全部乘開吧=.=

剛剛算了一下
把3X^2+7X 用 A代
應該會比較好算

我算了...
會得到的是虛根....

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