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挑戰27

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 06-4-21 01:04:17 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

以下都是求排列數XD
1.A、B、C、D、E、F、G七人排一列。若A、B、C三人都不與D相鄰

2.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八人排成一列，甲、乙不相鄰，丙、丁、戊不相鄰

3.將"小M是LOLI控"8字排成一直線，L必須排在奇數的位置

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red04101014D

一般的騎士

2^#

發表於 06-4-21 17:40:16 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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3.
L要排在奇數位置共有C(４，２)=6
剩下的字有6個位置排列有6!=720
所以全部有6*720=4320
Ans:4320種

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上官殘心

名望的居民

3^#

發表於 06-4-21 18:43:46 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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1
DEFG先排所以4!
ABC插入4!*3*4*5=1440種

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飛翔狂斬

名望的鄉紳

4^#

發表於 06-4-21 22:15:57 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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2.
全部-{甲乙相鄰}-{丙丁戊相鄰}+{甲乙丙丁戊相鄰}
=8!-7!*2!-6!*3!+4!*5!
=31600

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shalem

名望的居民

5^#

發表於 06-4-21 22:41:45 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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1.
先排DEFG，再將ABC插入(要跳開D的旁邊)
4! * 3P2 = 144種

2.
先排己、庚、辛，再將甲、乙插入其中，最後再把丙、丁、戊放進去
3! * 4P2 * 6P3 = 8640種

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上官殘心

名望的居民

6^#

發表於 06-4-21 23:12:46 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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[quote=shalem]1.
先排DEFG，再將ABC插入(要跳開D的旁邊)
4! * 3P2 = 144種

2.
先排己、庚、辛，再將甲、乙插入其中，最後再把丙、丁、戊放進去
3! * 4P2 * 6P3 = 8640種[/quote]

第一題怪怪的

DEFG先排有4!
模型( DEFG)
A要插有3種
A可插在 EF FG G 之間　　
B要插有4種
(若A插在EF之間) (DEAFG) B可插在EA AF FG G 之間
C要差有5種
(若B插在EA之間) (DEBAFG) C可插在EB BA AF FG G之間

你忘了考慮A.B插入後間隔各會多1
所以應該是4!*3*4*5

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M.N.M.

名望的英雄

7^#

發表於 06-4-22 00:42:12 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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第一題和第三題已解出
剩下第2題了XD
下次來想有趣的自創題(炸

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red04101014D

一般的騎士

8^#

發表於 06-4-22 11:04:17 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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2.
全部-{甲乙相鄰丙丁戊不相鄰}-{丙丁戊相鄰甲乙不相鄰}+{甲乙相鄰丙丁戊相鄰}
=8!-C(7，1)*2!*3!*C(５，３)-C(6，1)*3!*3!*C(５，２)+C(5，１)*2!*C(４，１)*3!*3!
=40320-840-2160+1440
=38760
Ans:38760種

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M.N.M.

名望的英雄

9^#

發表於 06-4-28 13:17:49 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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解答
1.上官殘心已解出

2.
此解=(丙丁戊不相鄰)-(丙丁戊不相鄰中，甲乙相鄰)

丙丁戊不相鄰:
XOXOXOXOXOX
先將丙、丁、戊以外排入O
有5!的排法數
再將丙、丁、戊排入X
有P(6，3)

丙丁戊不相鄰中，甲乙相鄰:
甲乙排在一起有2!的排法數
XOXOXOXOX
先將丙、丁、戊以外排入O(此時甲乙要看成一體)
有4!的排法數
再將丙、丁、戊排入X
有P(5，3)的排法數

(丙丁戊不相鄰)-(丙丁戊不相鄰中，甲乙相鄰)
=5!*P(6，3)-2!*4!*P(5，3)
=11520

3.red04101014D已解出

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