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救命......

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xvmon123

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 06-8-14 12:20:01 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

承題(!?
在下因為赴息考逼近  所以開始看數學.......
結果第一天就遇上麻煩.....囧
首先是題一!!
      設f(x)=log[size=-2]1+x/1-x |x|<1  |a|<1 |b|<1
            (1)試証f(a+b/1+ab)=f(a)+f(b)
            (2)若 f(a+b/1+ab)=1  f(a-b/1-ab)=2  則f(a)=? f(b)=?
看完之後就囧了......這在說啥??
晴天霹靂的題二!!
      設f(x)=a[size=-2]x-a[size=-2]-x/a[size=-2]x+a[size=-2]-x
      其中a>0  a不等於1 若f(阿爾發)=1/4 f(被打)=1/3  則f(阿爾發+被打)之值?
恩...很好連要從哪裡開始下手都沒頭緒(爆

請各位救救在下吧.......
不然囧臉會囧更大XD

[img]http://tinypic.com/a48n14.jpg[/img] 夏天到了...大家一起糟糕吧[color=black][color=white]!![/color](我的簽名檔會不會太激啊??)[/color]

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M.N.M.

名望的英雄

2^#

發表於 06-8-14 13:18:27 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

2.應該是這樣吧= =
f(x)=[(a^x)-(a^-x)]/[(a^x)+(a^-x)]
　
f(x)=[(a^x)-(a^-x)]/[(a^x)+(a^-x)]=[(a^2x)-1]/[(a^2x)+1]
=>a^2x=[1+f(x)]/[1-f(x)]

a^2α=[1+f(α)]/[1-f(α)]=-2

a^2β=[1+f(β)]/[1-f(β)]=-3/2

a^2(α+β)=(-2)*(-3/2)=3

f(α+β)={[a^2(α+β)]-1}/{[2^2(α+β)]+1}=1/2

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-8-14 01:47 PM 編輯 ]

遊戲直播

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無名的厄斯

一般的鄉紳

3^#

發表於 06-8-14 13:41:39 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

(1.)證明:f(a+b/1+ab)=f(a)+f(b)
代入f(x)
f[1+(a+b/1+ab)/1-(a+b/1+ab)]=f(1+a/1-a)+(1+b/1-b)
整理:
log[(1+ab/1+ab)+(a+b/1+ab)/(1+ab)/1+ab)-(a+b/1+ab)]=log(1+a/1-a)+log(1+b/1-b)
log[(1+ab+a+b/1+ab)/(1+ab-(a+b)/1+ab)]=log(1+a/1-a)+log(1+b/1-b)
log[(1+ab+a+b/1+ab)/(1+ab-a-b/1+ab)]=log(1+a/1-a)+log(1+b/1-b)
log[1+ab+a+b/1+ab-a-b]=log(1+a/1-a)+log(1+b/1-b)
log特性底數相等且相加時,上面數可以相乘合併
得log[1+ab+a+b/1+ab-a-b]=log[1+ab+a+b/1+ab-a-b]
so 有此證明:f(a+b/1+ab)=f(a)+f(b)

=口=~好久沒寫證明題了.....寫是寫很快~打就=口=~~快瘋了!!
希望有幫助!!我是建議你~找同學討論!!~~
我們這樣打~其實很耗神的=口=!!
打上面那些我就打了半個小時...

[ 本文最後由無名的厄斯於 06-8-14 01:57 PM 編輯 ]

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起司

名望的騎士

4^#

發表於 06-8-14 13:44:17 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

題一-(1)
首先 f[(a+b)/(1+ab)]帶入f(x) -> log{[1+(a+b)/(1+ab)]/[1-(a+b)/(1+ab)]}看起來很長寫出來其實還好
然後將分子跟分母分別合併成1項 -> log{[(a+b+1+ab)/(1+ab)]/[(1+ab-a-b)/(1+ab)]}
發現分母相同消掉(基本除法) -> log[(1+ab+a+b)/(1+ab-a-b)]

然後帶入a跟b 找出f(a),f(b) (其實就是原本公式的X變成a跟b而已)
f(a)+f(b)=2個log相加可以合併 -> log{[(1+a)/(1-a)]*[(1+b)/(1-b)]} = log[(1+ab+a+b)/(1+ab-a-b)]
其實只是要你帶東西進去而已不要被嚇到定律就這麼幾個每個都不一樣很好找到要用哪個算的時候隨便拿張紙邊算會比較好解題
(2)抱歉這題我卡住了我只算到把他們設成等式
(10a+10b+10+10ab)/(1+ab-a-b)=(1-ab+a-b)/(1-ab-a-b)之後我就卡住了

[ 本文最後由起司於 06-8-14 01:47 PM 編輯 ]

For thee my love

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M.N.M.

名望的英雄

5^#

發表於 06-8-14 14:13:36 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

1.
(2)
f(a)+f(b)=1......(1)

f(a)+f(-b)=2......(2)

f(b)-f(-b)=-1
=>1/10=[(1+b)/(1-b)]/[(1-b)/(1+b)]=[(1+b)/(1-b)]^2
=>-1=2f(b)
=>f(b)=-1/2代入(1)
=>f(a)=3/2

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