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求面積和方程式解第三題很奇怪的說

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阿B

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 06-8-28 14:20:37 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1  有一正方形ABCD  內有一點P
A-----------------B
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|                p |
|                      |
C-----------------D

PA=5
PB=4
PD=1
求正方形面積?

2.[x-(x-5)²]²=5
求x之解

3.如附件之圖
ABCD為每邊長20CM之正方形
內有一內切圓
和以D點為圓心  CD為半徑的四分之一圓
求灰色部分面積的和

第三題聽我同學講說面積是求不出來的
感覺很詭異
剛開始看覺得還好
到後面就...(攤...

[ 本文最後由阿B 於 06-8-28 02:32 PM 編輯 ]

未命名.JPG

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M.N.M.

名望的英雄

2^#

發表於 06-8-28 15:58:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回鍋一題= =a
1.
https://www.gamez.com.tw/viewthre ... 3%E6%96%B9%E5%BD%A2

2.
設a=x-5
原式改為[(a+5)-a^2]^2=5

=>(a^2+10a+25)-2(a^2)(a+5)+a^4=5

=>a^4-2a^3-9a^2+10a+20=0

=>a^4-2a^3-(4a^2+5a^2)+10a^2+20=0

=>(a^2)(a^2-2a-4)-5(a^2-2a-4)=0

=>(a^2-5)(a^2-2a-4)=0

=>a=√5 ，-√5 ，1-√5 ，1+√5

=>x=5+√5 ， 5-√5 ，6-√5 ，6+√5

3.要用到積分了= =a

遊戲直播

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hydralisk

一般的騎士

3^#

發表於 06-8-28 18:00:18 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

3.應該不用吧
用加加減減不是就可以算出來了嗎??

還是我弄錯了??
[img]http://www3.uploadengine.com/getfile.php?file=11567604589179F.jpg]

[/img]

剛剛算了一下
把角度求出來了以後
就應該解的開

[ 本文最後由 hydralisk 於 06-8-28 06:23 PM 編輯 ]

網頁遊戲幫忙點一下吧!!

http://s2.gladiatus.tw/game/c.php?uid=40130

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阿B

名望的居民

4^#

發表於 06-8-29 11:02:06 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

感謝M.N.M.還有hydralisk
大家都好厲害呢
而我現在才剛要升高一(未來...囧rz)

第2題
原式
=> x-(x-5)²=±√5

=> x-x²+10x-25=±√5

=> -x²+11x-25=±√5

=> -(x- 11/2)²=±√5-21/4

=> (x- 11/2)²=(21±4√5)/4

=> x= [11±√(21±4√5)]/2  ....

變成:  x=11±(√20 -1) or 11±(√20 +1)

=> x=5+√5 ,5-√5 ,6+√5 ,6-√5

第1題回鍋了  沒注意看那篇下面的回覆

[ 本文最後由阿B 於 06-8-29 11:05 AM 編輯 ]

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傲月光希

名望的騎士

5^#

發表於 06-8-29 16:17:38 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

第三題好像真的要積分~囧

設C點為原點然後作一個座標軸

然後再設內切圓跟四分之一圓的方程式(個人覺得設成參數式比較好)

接著找出兩圓所相交的兩點(那兩點的座標長得很難看)

我們只要算一個灰色的面積就好了

設正方形最上面那條邊方程式為y=20

內切圓方程式為x=10+10cosθ
　　　　　　　y=10+10sinθ　θ屬於[0,2π]
四分之一圓方程式為x=20+20cosθ
　　　　　　　　　y=20sinθ　　　　θ屬於[0,2π]
第一步先從X=10積到兩圓最上面那點的X座標的數字，由y=20的面積減掉內切圓上半圓那段的面積(與X軸的面積)
第二步從最上面那點的X座標積到X=20，也是y=20的面積減掉四分隻一園面積(與X軸的面積)
第三步上面算出來的兩個相加，就是灰色面積，再乘以2，就是兩塊灰色面積了

[ 本文最後由傲月光希於 06-8-29 06:22 PM 編輯 ]