拋物線和橢圓的光學性質?

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meton

電梯直達

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發表於 06-10-30 13:20:13 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

拋物線Γ : y^2=16x的焦點為F，Γ上有動點P，則P=____時，PA+PF有最小值為____。

橢圓x^2/9+y^2/16=1，有一焦點為F，從F把球射出碰到橢圓圓週就反射，反射兩次後會回到F，求所經過的路徑長為____。

這兩題該怎麼解咧?就是利用光學性質嗎?不是的話光學性質是什麼?…好奇

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2^#

發表於 06-10-31 23:04:31 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

先聲明一下.... 我不知道這樣對不對耶

第一題...... 先畫出這題的拋物線圖形並且畫出準線 L:X+4=0 頂點A(0.0) F(4.0) 根據拋物線的性

質線上動點P跟焦點的距離與到準線的距離相等所以當P移動到頂點時 PA+PF會有min=4 (錯了就算了= =")

當夜晚開始緘默的時候　慈悲的上帝在哪裡　　

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發表於 06-10-31 23:10:28 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

第二提要用到橢圓的光學性質從橢圓的焦點F射出一道光線經反射會射到另一個焦點F' 再由F'

反射一次的話會回到F 所經過的路徑為4a (長軸長) 由題目可知 a=4 所以經過的路徑長為16

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meton 第一題不對咧教材都刪了還收這種題目…炸發表於 06-11-3 17:49 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

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