公因數(M-N,MN)=1?

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斷月嵐

電梯直達

1^#

發表於 06-12-23 20:16:08 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

如果(M,N)=1
則(M-N,MN)=1

這個性質我不懂
雖然我目前沒有找到破例的
請證明
THX

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2^#

發表於 06-12-23 20:50:32 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

由題目可以知道
M>N

因為(M,N)=1
所以MN的因數只有四個→MN,M,N,1

因為(M,N)=1
所以M-N不為M,N的倍數
故(M-N,MN)=1

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