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一題幾何

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kl123

一般的居民

電梯直達

切換到指定樓層

1^#

發表於 07-9-8 09:49:53 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

三角形ABC的角A平分線和外接圓O相交於點D,
BE是圓O的切線,証明:點D到BC的距離和到BE的距離相等

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‧幻星〞

一般的鄉紳

2^#

發表於 07-9-8 16:12:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

連BD

AD為∠BAC的角平分線
所以BD弧等於CD弧
∠DBE=1/2*BD弧=1/2*CD弧=∠DBC
BD平分∠EBC
所以D到BE的距離=D到BC的距離
得證！

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kl123

一般的居民

3^#

發表於 07-9-8 19:09:28 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

還有一個問題
如何得知角EBD=角BAD=角DAC=角=DBC?

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‧幻星〞

一般的鄉紳

4^#

發表於 07-9-8 21:40:45 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

四個角所對的弧都等長

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kl123

一般的居民

5^#

發表於 07-9-8 22:15:12 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

角EBD=角BAD<---怎知道它們的弧等長???:震驚

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‧幻星〞

一般的鄉紳

6^#

發表於 07-9-8 22:43:24 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

角EBD為弦切角=1/2*BD弧
角BAD為圓周角=1/2*BD弧

所以兩角相等

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