高一數學--複數問題（已解決）

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julian07027

無名的騎士

電梯直達

1^#

發表於 07-10-11 20:49:01 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

若z1=2-i，z2=2-√5i，z3=7+24i

則｜z1^12 × z2^4 / z3^3｜= ?

[ 本文最後由 julian07027 於 07-10-13 03:20 AM 編輯 ]

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思念之心

名望的鄉紳

2^#

發表於 07-10-11 21:05:55 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

我算400~
(2-i)^12=(-7-24i)^3
(-7-24i)^3/(7+24i)^3=1*(-7-24i)/(7+24i)=-1
-1*(2*5i^2/1)^4=[(20i)^2]*-1=(400i^2)*-1=-400*-1=400
|400|=400

我數學不太好如果沒記錯應該是這樣吧~

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julian07027

無名的騎士

3^#

發表於 07-10-11 21:33:38 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由思念之心 於 07-10-11 09:05 PM 發表
我算400~
(2-i)^12=(-7-24i)^3
(-7-24i)^3/(7+24i)^3=1*(-7-24i)/(7+24i)=-1
-1*(2*5i^2/1)^4=*-1=(400i^2)*-1=-400*-1=400
|400|=400

我數學不太好如果沒記錯應該是這樣吧~

請問為什麼(2-i)^12=(-7-24i)^3這個呢 ?

不太懂呢

可以稍微解釋一下嘛

另外，這裡的解答是寫81呢

不過也沒有解析，所以也不能確定正不正確

[ 本文最後由 julian07027 於 07-10-11 09:35 PM 編輯 ]

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cfc21

名望的居民

4^#

發表於 07-10-11 22:08:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

應該是這樣

原文由julian07027 於 07-10-11 12:49 PM 發表
若z1=2-i，z2=2-√5i，z3=7+24i

則｜z1^12 × z2^4 / z3^3｜= ?

:微笑
│z1│=√5 ，│z2│=3，│z3│=5
原式可化為│z1│^12 * │z2│^4 ／│z3│^3 = (√5)^12 * 3^4 ／25^3 = 81

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