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挑戰141

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 11-5-20 17:09:07 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.二次多項式f(x)滿足下列兩個條件
(i)f(0)=-1 ，(ii)f(x^2)可被f(x)整除
則這樣的f(x)有多少個

2.f(x)=x^3-3(a+1)x^2+2(a^2+5a-2)x-8(a^2-a)
(1)求f(4)
(2)若f(x)=0之三根是三角形的三邊長，求實數a值之範圍

2.設x^2+y^2=1 ，x^3+y^3=1，x+y<0，試求x+y之值

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水羽 OTZ+1 發表於 11-7-31 21:04

青澀樣，甜檸檬 OTZ 好眼熟可是好陌生.. 發表於 11-7-31 20:33

a45891256

無名的鄉紳

2^#

發表於 11-7-31 20:15:31 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

2.f(x)=x^3-3(a+1)x^2+2(a^2+5a-2)x-8(a^2-a)
(1)f(4)=4^3-3(a+1)x4^2+2(a^2+5a-2)-8(a^2-a)
=64-48a-48+2a^2+10a-4-8a^2+8a
=-6a^2-60a+12

想要我的財寶嗎? 要的話就自己去找吧我把它們都放在那裡了在偉大的海外帳戶

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水羽 O.Ob 發表於 11-7-31 21:05 回覆一般留言

小逆風

一般的居民

3^#

發表於 12-7-21 11:04:43 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

本文章最後由小逆風於 12-7-21 11:07 編輯

2.f(x)=x^3-3(a+1)x^2+2(a^2+5a-2)x-8(a^2-a)
(1) f(4)= 4^3-3(a+1)4^2+2(a^2+5a-2)4-8(a^2-a)
         =64-48-16-48a+8a^2+40a-8a^2+8a=0
(2)x^3-3(a+1)x^2+2(a^2+5a-2)x-8(a^2-a) = (x-4)(x^2+cx+d)
   比較係數得d=2(a^2-a)  c=-3a+1
   重新整理式子 ( x-4 ) [ x^2+(-3a+1)x+2(a^2-a) ]
   由於三根為三角形的三邊長可知x值必為正  且已知一根為4
   判別式b^2-4ac要>=0
   利用公式法解出二次方程式得到x= 2a , (a-1)
   再利用三角形兩邊之和大於第三邊
   答案為3>a>5/3

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小逆風

一般的居民

4^#

發表於 12-7-21 11:08:31 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

本文章最後由小逆風於 12-7-21 11:09 編輯

a45891256 發表於 11-7-31 20:15
2.f(x)=x^3-3(a+1)x^2+2(a^2+5a-2)x-8(a^2-a)
(1)f(4)=4^3-3(a+1)x4^2+2(a^2+5a-2)-8(a^2-a)
=6 ...

你的一次項好像沒有乘以4 0.0

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