中學時代即與同學組成樂團開始音樂活動,1993年到東京,住在橫濱的櫻木町,一開始從創作廣告歌曲及音樂製作磨練身手,1995發行第一張單曲「月光照耀」,但並未受到注目。1996年的第三張單曲「芹菜」後來被SMAP翻唱(cover)成為流行曲。1996年因為擔任電影「月亮與高麗菜」的主角,到群馬縣拍攝,音樂活動暫時中止,並為電影創作主題曲「One More Time, One More Chance」,排行成績29名,此後山崎的名聲才真正打開。此曲被香港歌手鄭中基翻唱「One More Time」。1998年主演電視劇「奇蹟之人」,和松下由樹共演,劇中他飾演一名27歲的青年,因為意外喪失心智能力,在母親的照料下,回復到八歲的狀態並展現出驚人的音樂天分,但隨著神祕的女性(戶田菜穗飾)的出現,這個青年究竟擁有怎樣的過去呢?主題曲「這裡有我」也是山崎的名曲之一。