挑戰3

M.N.M.

1.求cos24°cos48°cos96°cos192°=?

2.設三角形之周長為定值2s，求證此三角形的最大面積為[(√3)/9](s^2)
3.設α ，β為方程式sinx+(√3)cosx+1=0之兩實根，且a≠b，試求tan[(α+ β)/2]之值

4.












＋ － × ÷ ⊕ ＝ ≒ ≠ ≡ ＜ ＞ ≦ ≧ 　
⊥∥⊙ Σ 兀
％ ○ ● ℃ ℉
∴ ∵ ∫ ∮ ∩ ∪ ㏑ ㏒ √ → ∞ ∠ △ °
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 　 　 　 　
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ο
Π Ρ Σ Τ Ξ Υ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ
ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω 　

M.N.M.

[解答]

windxxx百

【1】正統做法是這樣嗎?

設cos24°cos48°cos96°cos192°=X

根據sinx°cosx°=sin2x°

2sin24°cos24°*2cos48°*2cos96°*2cos192°=X*16*sin24°(左右乘16*sin24°)

結果sin384°=X*16*sin24°，因為sin384°=sin24°

所以X=1/16

【4】
sina介於1和0之間，sina=1或0直接代入...?

感覺一定錯阿...囧

神乎其技滴小白

[quote=M.N.M.]的確是太懶了，你想把算式留給別人?[/quote]
沒有啊!

這題的解法的確是如此!

我有學過兩種,這種是比較精簡的!

另一種比較基本...不過就是太麻煩了,不想用...

所以我才用速解法,能省則省^^

M.N.M.

[quote=神乎其技滴小白]我算第一題(一個式子就好了^^)

1/2^4=1/16

(我會不會太懶了= =)[/quote]
的確是太懶了，你想把算式留給別人?

神乎其技滴小白

我算第一題(一個式子就好了^^)

1/2^4=1/16

(我會不會太懶了= =)

M.N.M.

[quote=red04101014D]第二題
三角形當中等周長最大面積為正三角形
所以邊長為2s/3
高為(√3)s/3
面積就為
2s/3*(√3)s/3*1/2
=[(√3)/9](s^2)[/quote]
這題題目沒有提到正三角形時面積最大
所以這部分也要證出來喔XD

red04101014D

第二題
三角形當中等周長最大面積為正三角形
所以邊長為2s/3
高為(√3)s/3
面積就為
2s/3*(√3)s/3*1/2
=[(√3)/9](s^2)