挑戰5

M.N.M.

1.設p和q是正整數，且p+q<10。乘積pq可取多少個不同值?

2.若將乘積1x3x5x7x...x99寫成一個數，求此數的十位數為何?

3.(1^3)+(2^3)+(3^3)+...+(100^3)除以7，可得餘數為何?

M.N.M.

[解答]
1.乘積pq的最大值為5x4=20。只要把8~20之間的質數去掉就好
去掉11、13、17、和19共4個，20-4=16

red04101014D

第一題
當p+q=9時
(p，q)=(1，8)=(2，7)=(3，6)=(4，5)
p*q值有8，14，18，20
當p+q=8時
(p，q)=(1，7)=(2，6)=(3，5)=(4，4)
p*q值有7，12，15，16
當p+q=7時
(p，q)=(1，6)=(2，5)=(3，4)
p*q值有6，10，12
當p+q=6
(p，q)=(1，5)=(2，4)=(3，3)
p*q值有5，8，9
當p+q=5時
(p，q)=(1，4)=(2，3)
p*q值有4，6
當p+q=4時
(p，q)=(1，3)=(2，2)
p*q值有3，4
當p+q=3時
(p，q)=(1，2)
p*q值有2
當p+q=2時
(p，q)=(1，1)
p*q值有1
p*q值共有16個