有一題取球的問題

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上官殘心

名望的居民

電梯直達

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發表於 06-5-22 22:19:19 |只看該作者 |升序瀏覽大字中字小字正體化简体化

甲乙兩人交互從有3白球2紅球的袋中取出一球以先取得紅球者為勝今甲先取且每球取到的機會相等
求若取後不放回袋中則甲乙獲勝的機率分別為?ans(P甲=3/5 P乙=2/5)
因為甲先取所以2/5
甲失敗後乙才能取所以3/5
又取後不放回所以3/5*2/4
甲比乙等於2/5:3/10
=4:3
P甲=4/7
P乙=3/7

請問一下我那個部分有發生錯誤阿該怎麼修正呢

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yacool5210

一般的騎士

4^#

發表於 06-5-23 19:35:34 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 有一題取球的問題

那就要用到無窮等比級數

甲勝:(2/5)+(3/5)*(3/5)*(2/5)+(3/5)*(3/5)*(3/5)*(3/5)*(2/5)+......

所以首項是 (2/5)

公比 (3/5)*(3/5)

因為無窮等比又公比小於1

所以用公式 (2/5)/1- (3/5)*(3/5) = 5/8

乙勝的機率就用1-(5/8)=3/8

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