數學要這樣交，才會激發學生的興趣

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q28110883

名望的騎士

電梯直達

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發表於 06-6-14 16:02:35 |只看該作者 |升序瀏覽大字中字小字正體化简体化

申論題1 :【捷運上的迷你裙】
在捷運上..突然發現對面坐著一個超甜美的ＯＬ,迷你裙下修長勻稱的雙腿..
想要偷瞄到一點點..試問其距離與角度 ?

解 : 假設女孩雙膝併攏的點和裙子上緣距離４公分..
而裙擺到小褲褲之間的距離是１２公分..
那麼從側面看來..
目標區域和裙子就會形成一個直角三角形ＡＢＣ..

如果"觀察者"的雙眼Ｅ正好在ＢＣ線段的延長線上..
那麼Ｂ點就會落在他的視野內..
如果我們做一條過Ｅ並垂直於ＡＣ線段延長線的直線ＤＥ的話..
直角三角形ＤＥＣ就會和直角三角形ＡＢＣ相似..

在△ＡＢＣ中..
ＡＢ的長度是ＡＣ的三分之一..
因此在ＡＢＣ裡..
ＤＥ的長度也應該是ＤＣ的三分之一..
又因為ＤＣ是觀察者的眼睛與裙子之間的水平距離..
假設這個距離是１.６公尺..
那麼ＤＥ的長度（眼睛距離裙擺的高度）Ｘ就是５３.３公分..
不過一個身高１７０公分的觀察者在採取普通坐姿時..
他的眼睛與裙擺之間卻會有７０公分的差距..
換句話說..
他必須要把頭向下低個１７公分..
而且為了達成這個目標..
得要讓屁股向前挺出４５公分才行..

這樣的賤姿勢..會不被人發現才有鬼..

申論題2 :【樓梯上的短裙】
看到短裙美女上下樓梯的景象, 心裡不禁暗想..
跟在短裙美女後面爬樓梯會有好康 !
試問其距離及階數 ?
解 : 短裙的內部狀況大致就跟下圖(內附一)所示一樣..

一般"觀察者"想看的地方其實是半徑１０公分的半球體部分..
而裙子則與半球體相切並以向下１５公分的剪裁,巧妙地遮住了觀察者的視線..
從上圖(附二)看來..

直角三角形ＯＰＱ和ＯＲＱ是全等的..
如果將ＱＲ線段（也就是觀察者視線）延長並做出另一個直角三角形ＴＳＱ..
那我們可由計算知道它的高是８.３公分..
△ＴＳＱ的高是底的０.４１５倍..
所以..
觀察者如果想看到裙底風光..
最低限度是讓視線的仰角大於角ＴＱＳ..
也就是高和底的比值要大於０.４１５倍..

接下來..
我們就要討論△ＡＥＱ的問題..
假設觀察者（身高１７０）眼睛的高度是１６０公分..
而裙擺高度是８０公分..
因為眼睛高度比裙擺高度大８０公分..
所以裙擺與眼睛的高度差距（線段ＡＥ）..
就比樓梯的高低差距(線段ＣＤ)小８０公分..
因此直角三角型ＡＥＱ的高和底可用以下兩個式子來表示..
高：ＡＥ＝２０×階數－８０
　底：ＱＡ＝２５×（階數－１）
　高和底則須滿足這個式子：ＡＥ≧ＯＡ×０.４１５
我們針對不同的階梯差距列一張表：

階數    1    2    3    4    5    6    7    8
AE    -60 -40  -20 0 20 40 60 80
QA       0 25 50  75  100  125  150  175
比率    *  -1.6  -0.4  0  0.2  0.32  0.4  0.457
其中ＡＥ是負值的情況,就表示裙擺問至還在眼睛下方..
所以在階梯差距小於４時,觀察者是完全看不到裙子底下的..
但是..當階梯數增加到５或６的時候..
喔喔~~~~就快看到啦!!
等到階梯差到了８時,０.４１５的視障礙也就成功被破解啦!!

(轉自:台論)

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