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挑戰問答...高中程度

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yacool5210

一般的騎士

電梯直達

1^#

發表於 06-6-16 00:00:51 |只看該作者 |升序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.設E(r)為地震「芮氏規模 r 」震央所釋放出來的能量。又log E(r)=5.24+1.44r。試問「芮氏規模 6 」的地震，其震央所釋放的能量約為「芮氏規模 5 」的地震震央所釋放能量的幾倍。
(10^1.44 ≒ 28)

2.設兀 /4 < α < 兀/2，試比較(sinα)^(sinα) (sinα)^(cosα) (cosα)^(sinα) 之大小關係??

3.設Z為複數，若|Z|=2，則|Z-4+3i|的最大值為??

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3Q

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yacool5210

一般的騎士

7^#

發表於 06-6-23 11:46:54 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 sdg56h4mkd6 於 06-6-18 01:19 PM 發表
2.設兀 /4 < α < 兀/2，試比較(sinα)^(sinα) (sinα)^(cosα) (cosα)^(sinα) 之大小關係??

先標一下代號
令A為(sinα)^(sinα)
B為(sinα)^(cosα)
C為(cosα)^ ...

答對了....

這題不僅考了三角函數也包含了不等式唷

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sdg56h4mkd6

一般的居民

6^#

發表於 06-6-18 13:19:48 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

2.設兀 /4 < α < 兀/2，試比較(sinα)^(sinα) (sinα)^(cosα) (cosα)^(sinα) 之大小關係??

先標一下代號
令A為(sinα)^(sinα)
B為(sinα)^(cosα)
C為(cosα)^(sinα)

比較A和B:
因為兀 /4 < α < 兀/2
所以sinα cosα<1且 sinα>cosα
AB底數相同且底數在0,1之間時
指數越大其值越小
所以B>A

比較AC:
AC指數值相同且都<1
所以底數越小其值越小{EX:1/4^1/2>1/8^1/2}
所以A>C
結論B>A>C
(sinα)^(cosα)>(sinα)^(sinα)>(cosα)^(sinα)

[LEFT][IMG]http://hk.geocities.com/b2204894/1124602466.jpg[/IMG][/LEFT] [LEFT][SIZE=4][COLOR=red]信念[/COLOR][/SIZE]與[SIZE=4][COLOR=red]力量[/COLOR][/SIZE][SIZE=2][COLOR=white]已存我心[/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT]我 [SIZE=3][COLOR=cyan]不在迷惘[/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT][SIZE=3][COLOR=#00ffff][SIZE=2][COLOR=white]心中的[/COLOR][/SIZE][COLOR=darkorchid]種子[/COLOR][SIZE=2][COLOR=white]已經[/COLOR][/SIZE][COLOR=darkorchid]爆發[/COLOR][/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT][SIZE=3][COLOR=yellow]命運[/COLOR][/SIZE]已[SIZE=3][COLOR=yellow]無從左右[/COLOR][/SIZE]我[/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT]我的[SIZE=5][COLOR=lime][B]未來[/B][/COLOR][/SIZE] 由[SIZE=5][COLOR=lime][B]我來開創[/B][/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT]

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yacool5210 答對嚕發表於 06-6-23 11:45 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

M.N.M.

名望的英雄

5^#

發表於 06-6-17 03:17:34 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

3.
改成座標 |Z-4+3i| = Z點到(4,-3)的最遠距離
|Z|=2 Z為圓x^2+ y^2 = 4上任一點
設x=2cosk，y=2sink
(2cosk-4)^2+(2sink+3)^2
=12sink-16cosk+29
Max=[根號(12^2+(-16)^2)]+29=49

所以最遠距離為根號49=7

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-6-17 04:21 AM 編輯 ]

遊戲直播

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yacool5210

一般的騎士

4^#

發表於 06-6-17 01:18:04 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 M.N.M. 於 06-6-16 02:37 AM 發表
1.搶走簡單的(眾毆
logE(6)=5.24+1.44*6...(1)
logE(5)=5.24+1.44*5...(2)
(1)-(2)=>logE(6)-logE(5)=1.44
=>E(6)/E(5)=10^1.44 ≒ 28

這題果然最先被搶走(笑

原文由 acgdestiny
3.
改成座標 |Z-4+3i| = Z點到(4,-3)的最遠距離
|Z|=2 Z為圓X^2+ Y^2 = 4上任一點
當Z=(-8/5,6/5)時到點(4,-3)的最遠距離
|Z-4+3!| = 7
是 7 嗎?
太久沒算了不太確定

跟我算一樣....

應該就是正確的拔(笑

有問題再說 = =

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acgdestiny

無名的居民

3^#

發表於 06-6-16 18:07:00 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

3.
改成座標 |Z-4+3!| = Z點到(4,-3)的最遠距離
|Z|=2 Z為圓X 2(平方) + Y 2 = 4上任一點
當Z=(-8/5,6/5)時到點(4,-3)的最遠距離
|Z-4+3!| = 7
是 7 嗎?
太久沒算了不太確定

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yacool5210 應該是對嚕~~ 發表於 06-6-17 01:41 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

M.N.M.

名望的英雄

2^#

發表於 06-6-16 02:37:54 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

1.搶走簡單的(眾毆
logE(6)=5.24+1.44*6...(1)
logE(5)=5.24+1.44*5...(2)
(1)-(2)=>logE(6)-logE(5)=1.44
=>E(6)/E(5)=10^1.44 ≒ 28

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yacool5210 答對嚕發表於 06-6-17 00:42 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

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