試問距離為多少?

☆~星之夜~☆

這個題目是偏向物理方面的，算是「速度」那一單元的內容

Q：一個人站在V型谷的谷頂，要如何求出谷頂到谷底的垂直距離?

當然不可能叫你跳下去，也不可能拉繩子來量......
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之前有一題是從橋上量到河底的距離，因為是垂直的，所以用丟石頭的方法

計算石頭落地的時間，再帶入重力加速度的公式(h=1/2*g*t*t)

可是現在是V型谷，又不可能讓石頭慢慢滾下去......

麻煩會的大大幫忙解答> <

天蠍之心

假設v型山谷為一3角形
量出兩邊的角度a b
可以算出谷底角度180-(a+b)

再量出兩邊水平長度當做底邊
除以2 為中點 中點垂下谷底為3角形的高
用3角函數表
查出tan A= 對邊/鄰邊

不知道對不對(昏)

☆~星之夜~☆

這題目是老師在上課的時候問的(高中)

他是要問我們怎麼樣才能算出垂直距離

並沒有說要明確的數字，只是要可行的方法而已...

想知道斜率就必須要有測量工具...所以應該是跟斜率沒啥關係吧

ksitrcuser

原文由 傲月光希 於 06-7-31 02:25 AM 發表

你要知道斜率，我看要用簡單的工具，實在很難喔~~更何況你在要站在谷的上端
有想過假設谷壁是凹凸不平呢?
假設你知道最低點在哪，那答案不就 ...

恩...可能這題是類似想想看之類的題目吧

這類的問題只是要動動腦而已

並非真要你精確的計算出來

如果是計算題的話

斜率題目應該會有給(至少在下算的題目是這樣)

傲月光希

原文由 ksitrcuser 於 06-7-31 12:52 AM 發表
再仔細想想後

如何得知最低點呢?

就算知道中點距離好了

還是無法求出最低點在哪

我認為斜率應該有包含在題目裡面吧

你要知道斜率，我看要用簡單的工具，實在很難喔~~更何況你在要站在谷的上端
有想過假設谷壁是凹凸不平呢?
假設你知道最低點在哪，那答案不就求出來了。
假如谷底真的深到你看不到，用平拋也是可以分辨你丟的地方是否是谷底
假設你丟的地方不是谷底，那你一定會聽到石頭在滾的聲音，因為石頭落地處是斜的

ksitrcuser

再仔細想想後

如何得知最低點呢?

就算知道中點距離好了

還是無法求出最低點在哪

我認為斜率應該有包含在題目裡面吧

傲月光希

原文由 ☆~星之夜~☆ 於 06-7-30 08:26 PM 發表
先將落點是否位於正中心忽略好了

不過就算事水平丟出去，石頭還是會呈現拋物線墜落吧

這樣跟一般的h=(1/2)gt^2算法又不一樣了不是嗎?

沒有不一樣啊，就算最低點不是在最中間也沒關係
你有空可以去實驗看看，從同一個高度丟下兩個相同的物體
一個讓他自由落下，一個平拋，然後在計時。你會發現，他們掉落的時間會一樣
你在平拋的時候本來就是呈拋物線行進的，那是因為每一點的切線速度都是由當時瞬間的水平速度向量值跟垂直速度向量值所組成

在不懂，你可以去問問你的高中物理老師唷!

☆~星之夜~☆

先將落點是否位於正中心忽略好了

不過就算事水平丟出去，石頭還是會呈現拋物線墜落吧

這樣跟一般的h=(1/2)gt^2算法又不一樣了不是嗎?

ksitrcuser

原文由 傲月光希 於 06-7-30 04:02 PM 發表

的確要扣掉身高才對，所以要從峽谷的最高點丟

至於V型谷的中點問題，個人覺得不用考慮的那麼多
假如谷底深到不知道在哪的話，那就沒辦法用 ...

哈哈~的確

畢竟是高中生的問題

應該沒有必要想到那麼多

[ 本文最後由 ksitrcuser 於 06-7-30 05:21 PM 編輯 ]

傲月光希

原文由 ksitrcuser 於 06-7-30 03:40 PM 發表


吹毛求疵一點

水平丟出的時候記得要從V型谷的最高點(也就是你站的水平面上)丟出

不然可能會考慮到身高的問題

不過...V型谷的中點好找嗎

的確要扣掉身高才對，所以要從峽谷的最高點丟

至於V型谷的中點問題，個人覺得不用考慮的那麼多
假如谷底深到不知道在哪的話，那就沒辦法用現有的人力去測量了，大概要用較精密的儀器去測了
還有一個問題，就是在計時的時候也必須扣除石頭落地時聲音從最低點到人的位置的時間

但是如果考慮的那麼多的話，那問題可能就會很複雜囉~~