無窮等比級數

斷月嵐

高中數學 "焦點攻略"
1.
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/n(n+1)則:
(1)limSn=_______
(2)令S表(1)中之極限,若|Sn-S|<0.00001時,則n至少為_________



2.
(1+3/1)(1+5/4)(1+7/9).....(1+2n+1/n^2)=(n+1)^2
請列算式



3.

別懷疑
他是正方形
A.B.C邊長為什麼成等比
是相似嗎?


THX!!

[ 本文最後由 斷月嵐 於 06-8-31 09:05 PM 編輯 ]

xvmon123

就是在下畫的圖
然後用上面兩個三角形得出相似
相似形對應邊成比例
所以得到這個

傲月光希

原文由 斷月嵐 於 06-9-2 12:02 AM 發表
A-B:B-C=B:C
我的問題這個式子是重哪衍生來的  ="=
圖我懂
THX!

由附圖，可以看出(1)號三角形一定跟(2)號三角形是相似的(AAA相似性質)

所以對邊跟對邊成等比例

因此A-B:B-C=B:C

斷月嵐

A-B:B-C=B:C
我的問題這個式子是重哪衍生來的  ="=
圖我懂
THX!

xvmon123

恩....
這是用上面兩個三角型算的

傲月光希

原文由 xvmon123 於 06-8-31 11:10 PM 發表
第三題
雖然有人解過了....
在下是用相似形
A-B:B-C=B:C
所以交叉
B平-BC=CA-BC
整理得B平=CA此為等比中項的公式
(設3數X:Y:Z=A/R:A:AR  因為A平=AR*A/R  所以 ...

我都忘記還有等比中項這個東西(囧

斷月嵐

A-B:B-C=B:C
不懂



中項公式我懂
平方可以用"^2"

xvmon123

第三題
雖然有人解過了....
在下是用相似形
A-B:B-C=B:C
所以交叉
B平-BC=CA-BC
整理得B平=CA此為等比中項的公式
(設3數X:Y:Z=A/R:A:AR  因為A平=AR*A/R  所以Y平=XZ)好囉唆....


3.
Y=(B-A)X+A
公式嗎?
這個是直線方程式裡設出方程式的作法
點斜視
已知(H.K)屬於L  且斜率M
因為(Y-K)/(X-H)=M
所以整理得Y-K=M(X-H)  =>Y=M(X-H)+K

其實比較建議用(Y-K)/(X-H)=M   Y=(B-A)X+A這種東西不是人想的XD   

傲月光希

原文由 斷月嵐 於 06-8-31 10:15 PM 發表

那應該就是你題目看錯吧

你的︱S-Sn︱

題目的︱Sn-S︱

︱S-Sn︱跟︱Sn-S︱的答案都是一樣的，因為加了絕對值所以都是正的

hydralisk

加了絕對値之後就沒差了

3.
那條是方程式
用(B,B)和(0,A)解出來的