挑戰52

M.N.M.

1.設實數p使得下列不等式
2x^2+25≦13y+10z+p
3y^2+25≦6z+10x
4z^2+25≦6x+5y-p
有實數解x.y.z，則p=？

2.若函數滿足f(93)=93，且對每一正整數n，f(n)+f(n+3)=n^2恆
成立，則f(30)=？

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-9-2 12:18 PM 發表

才沒有呢

TRML又沒提供解法的

所以要先自己算出來後才能發表呢= =

錯怪了你了....
不過也很煩的說...
沒有解法....
可能多了東西做....

傲月光希

原文由 M.N.M. 於 06-9-2 12:34 PM 發表


這當然是考古題呀

印象中是2004年的

你害我囧掉了
等一下去找一下你PO的TRML有沒有2004= =
----------------------------------------
我找不到(囧
是否能PO一下網址給我呢(亮眼

[ 本文最後由 傲月光希 於 06-9-2 12:42 PM 編輯 ]

M.N.M.

原文由 傲月光希 於 06-9-2 12:28 PM 發表

哪邊啊，我怎麼一點印象都沒有~囧

這當然是考古題呀

印象中是2004年的

傲月光希

原文由 M.N.M. 於 06-9-2 12:05 PM 發表

筆誤方面趕快修正吧= = a

----------------------------

其實這兩題是TRML曾經出過的題目

哪邊啊，我怎麼一點印象都沒有~囧

M.N.M.

原文由 aeoexe 於 06-9-2 12:10 PM 發表

M.N.M.
難道你在懶嗎???
OTZ...
真是太無奈了...

才沒有呢

TRML又沒提供解法的

所以要先自己算出來後才能發表呢= =

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-9-2 12:05 PM 發表

筆誤方面趕快修正吧= = a

----------------------------

其實這兩題是TRML曾經出過的題目

M.N.M.
難道你在懶嗎???
OTZ...
真是太無奈了...

M.N.M.

原文由 神光 於 06-9-1 10:55 PM 發表
第二題
超笨的找規律...
f(30)+f(33)=30^2
f(30)=30^-f(33)

f(33)+f(36)=33^2
f(33)=33^2-f(36)

類推下去,得出
f(30)=30^2-33^2+36^2-39^2+...+90^2-93
      =9(10^2-11^2+......+3 ...

筆誤方面趕快修正吧= = a

----------------------------

其實這兩題是TRML曾經出過的題目

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-9-2 12:06 PM 編輯 ]

傲月光希

原文由 M.N.M. 於 06-9-1 06:04 PM 發表
2.若函數滿足f(93)=93，且對每一正整數n，f(n)+f(n+3)=n^2恆
成立，則f(30)=？

我不甘心，我要用新算法來算ˋˊ

　f(n+3)+f(n+6)=(n+3)^2
-)f(n)+f(n+3)=n^2
---------------------------
f(n+6)-f(n)=(n+3)^2-n^2=(n+3+n)(n+3-n)=6n+9

用此新公式來代值

　f(93)-f(87)=6*87+9
　f(87)-f(81)=6*81+9
　　　　　　．
　　　　　　．
　　　　　　．
+)f(39)-f(33)=6*33+9
-----------------------
f(93)-f(33)=6*(33+...+81+87)+9*10=3690
=>f(33)=-(3690-93)=-3597
f(30)+f(33)=30^2=900
f(30)=900-f(33)=900-(-3597)=4497

這次總算對了吧ˋˊ
這次完全用人腦算(炸

aeoexe

原文由 神光 於 06-9-1 10:55 PM 發表
第二題
超笨的找規律...
f(30)+f(33)=30^2
f(30)=30^-f(33)

f(33)+f(36)=33^2
f(33)=33^2-f(36)

類推下去,得出
f(30)=30^2-33^2+36^2-39^2+...+90^2-93 [∵f(90)=90^2-f(93),而f(93)=93]
      =9(10^2-11^2+......+30^2)-93

用人腦是算不出來的.且讓我們設10=a.原式變為:
f(30)=9[a^2-(a+1)^2+...+(a+20)]-93
       =9[a^2+20a+210]-93   [有規律地算出]
       =9(510)-930
       =4497

看來神光也有很多的筆誤的說...
OTZ....