平均數與中位數

coastd54703

1.在黑板上寫著一串由1開始的連續正整數。擦掉其中一個數後，剩下的數之平均數為35又7/17，求擦去的數字。
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9
(E)無法確定

2.某生計算x,y,z三數的平均值A，並計算x+y/2和z的平均值B，則當x<y<z時，則B與A的關係如何？
(A)相等
(B)恆小於A
(C)恆大於A
(D)有時小於A，有時等於A
(E)有時大於A，有時等於A

3.一輛載著一個備胎的車子(共五個相同的輪胎)行走30000英里，若每個輪胎 (包含備胎)，都行走了相同的里數，
    則平均每個輪胎各走了幾里數？
(A)6000
(B)7500
(C)24000
(D)30000
(E)37500

4.一次只有兩個小朋友可以玩球，而今在90分鐘內，五位小朋友輪流去玩球，而且每個人玩的時間均相同，
    試問每個小朋友玩球的時間為？
(A)9
(B)10
(C)18
(D)20
(E)36

3和4這是類似的題目，但...這種題目我從以前就不會算！到了現在還是不會算這種題目...
請各位大大敎敎我吧！
讓我遇到這種題目永遠都會！

coastd54703

數學的算法本來就不止一種！跟大家分享分享！不過這比較麻煩就是了！原理好像差不多！
3.一輛載著一個備胎的車子(共五個相同的輪胎)行走30000英里，若每個輪胎 (包含備胎)，都行走了相同的里數，
    則平均每個輪胎各走了幾里數？
(A)6000
(B)7500
(C)24000
(D)30000
(E)37500

我把五個輪胎(ABCDE)做組合
發現以下幾組
ABCD
ABCE
ABDE
ACDE
BCDE
發現到每個輪胎都使用四次
所以30000/5=6000
6000乘以4=24000

4.一次只有兩個小朋友可以玩球，而今在90分鐘內，五位小朋友輪流去玩球，而且每個人玩的時間均相同，
    試問每個小朋友玩球的時間為？
(A)9
(B)10
(C)18
(D)20
(E)36

這題我也用同樣的作法
五位小朋友(ABCDE)
AB
AC
AD
AE
BC
BD
BE
CD
CE
DE
總用10組，每個人各玩4次
90/10=9
9乘以4=36

M.N.M.

1.設有1，2，3，...，n共n個數
若擦掉1，則總和=(2+3+4+..+n)/(n-1)=(n+2)/2
若擦掉n，則總和=(1+2+3+...+n-1)/(n-1)=n/2
n/2≦35+(7/17)≦(n+2)/2
n/2≦35+(7/17)
n≦70+(14/17)
35+(7/17)≦(n+2)/2
68+(14/17)≦n
68+(14/17)≦n≦70+(14/17)
n=69，70
∵[35+(7/17)]*(n-1)須為正整數
∴n=69
設擦掉的數x
[(1/2)*69*70-x]/68=35+(7/17)
=>x=7


2.
A=(x+y+z)/3，B={[(x+y)/2]+z}/2=(x+y+2z)/4
B-A=(2z-x-y)/12
∵z>x，z>y
∴B-A>0
B>A

3.
先算總距離30000*4=120000
再算平均120000/5=24000


4.
一樣的方法
先算總時間
90*2=180
把時間平均分配給5個人
180/5=36