數列問題

coastd54703

1.請問√2,√(2√2)....每個小根號裡面就一直乘上√2....這是一個數列
         和√2,√(2+√2....每個小根號裡面一直加上√2...這也是一個數列
這兩數列若列成通式...會長什麼樣子？！
分別取他們的極限值...應該算出來會=2....但我不知道通式，算出來的通式，可以看出是收斂數列！

2.√n{√(n+2)]-[√(n+4)為什麼是收斂數列？！不知道通式長什麼樣子？！

3.S1中有2個元素，則要比較a1=1次可決定最大和最小值，S2中有2^2個元素，
要比較a2=2×a1+2次才可決定最大和最小值；依此規則，若S8中有2^8個元素，
則要比較a8次可決定最大值和最小值，a8=？

A：382

我看不出 這題有什麼規則！

4.一數列<an>滿足a1=2，an+1=a1×a2×a3×a4×...×(an)+1
設an=(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+...(1/an)=1-1/(<ai>+j)，i∈N，則：
(A)(a1,a2,a3,a4)=(2,3,7,42)
(B)a3=41/42
(C)i=n+1
(D)j=-1
(E)an=1

A：(B)(C)(D)

5.求無窮級數Σn=1→∞   (3^n+2n)/5^n的和？

A：17/8

我只會化簡前面次方那裡
化簡過後為
Σn=1→∞   (3^n/5^n)+2n/5^2=Σn=1→∞   (3/5)^n+2n/5^2..
之後就不會了！