多項式

~BlueWay~

1.  f(x)=|x+2|+|x-1|-x-4  這個函數的圖形大概是長?(好奇)



2.  有一函數f(x)除以x-1和x^2+2x+3  餘式分別為1和-x-16
     求f(x)除以(x-1)(x^2+2x+3)的餘式?(想了許久..就是想不起來怎麼算)


上面2個EASY題目希望有人可以跟我一起想一想..提供一點意見
(似曾相識)

tzhau

原文由~BlueWay~ 於 07-2-22 12:30 PM 發表

2.  有一函數f(x)除以x-1和x^2+2x+3  餘式分別為1和-x-16
     求f(x)除以(x-1)(x^2+2x+3)的餘式?(想了許久..就是想不起來怎麼算)

設f(x)=(x-1)(x^2+2x+3)˙q(x) + a(x^2+2x+3) +(-x-16)

由餘式定理可知f(1)=1

所以6a-17=1　a=3

因此餘式為3(x^2+2x+3) +(-x-16)=3x^2+5x-7




至於第一題的話

你可以試著將x分為x<-2、-2<x<1和x>1討論

就可以畫出圖形了(因為小弟我不會用gsp畫座標...抱歉囉)

[ 本文最後由 tzhau 於 07-2-22 04:02 PM 編輯 ]