關於費波納契數列

andrew9123

老師出了一提問題@@
這個數列是1 1 2 3 5 8 13 21......
大家應該都知道@@  但是尾數是每60個一組  要怎樣證明??

M.N.M.

目標是在個位數上就好

an+1≡an+an-1(mod 10).......(其實就是算除以10後的餘數，而這裡是用同餘的加法性質算比較快

1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0
,1,1...

所以週期為60，即尾數是每60個一組

[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-3-25 12:26 AM 編輯 ]