一題多解(還有其他解法，歡迎提供)

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cfc21

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 07-4-8 16:39:58 |只看該作者 |升序瀏覽大字中字小字正體化简体化

多項式問題：
x^11+x-1=(x+1)^2*Q(x)+ax+b → (a,b)=(12,9)

解法一與解法二：
http://163.32.74.12/cfc/9604081/9604081.html
微積分還是比較好用

解法三：
http://163.32.74.12/cfc/9604082/9604082.html

解法四：
http://163.32.74.12/cfc/9604083/9604083.html

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z330380202 解法4我沒看過，感覺蠻新奇的^^ 發表於 07-4-9 21:54 聲望 + 1 枚

a149851571 太棒了～這短短幾分鐘簡直比上一個禮拜的課還受用～微分還沒教..只能 ... 發表於 07-4-9 20:24 聲望 + 1 枚

天下聖凱好讚的影片方式=口= 發表於 07-4-8 17:43 聲望 + 2 枚

天下聖凱

名望的鄉紳

2^#

發表於 07-4-8 17:38:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

同樣是微分
假設F(X)是n次多項式
由泰勒展開式可知:F(X)=F(a)+F'(a)/1!(X-a)+F''(a)/2!(X-a)^2+..........+F(n)(a)/n!(X-a)^n
(F(n)(a)代表把F(X)n次微分後代入a 抱歉我不會打囧)

設F(X)=X^11+X-1,a=1

F(a)=-3,F'(a)/1!=11(-1)^10+1=12,F"(a)/2!=-55

F(X)=-3+12(X+1)+(-55)(X+1)^2+....................
=-3+12(X+1)+(X+1)^2[(-55)+..........................]
=(12X+9)+(X+1)^2[(-55)+........................]

故F(X)除以(X+1)^2的餘式為12X+9#

話說我現在才發現那影片是有聲音的OTL

真的很讚

[ 本文最後由天下聖凱於 07-4-9 07:48 PM 編輯 ]

覺得困難的，是人的心。

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cfc21 投桃報李:) 發表於 07-4-8 22:06 聲望 + 1 枚 回覆一般留言

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