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挑戰91

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 07-5-12 14:56:17 |只看該作者 |升序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.將自然數2或3或5的倍數刪去，剩下的數形成數列:1,7,11,13,17,...，
則前40項之和為?

2.四正七負直線排列,要有四次變號,共有幾種排列方法?

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‧幻星〞

一般的鄉紳

4^#

發表於 07-5-12 19:36:10 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

第一題

想成是一串連序正整數的數列
將2、3、5的倍數畫掉會剩下40的數
射正整數數列中最大的數為X
X-X/2-X/3-X/5+X/10+X/15+X/6-X/30=40
X=150

(1+150)*150/2-(1+75)*75/2*2-(1+50)*50/2*3-(1+30)*30/2*5+(1+15)*15/2*10+(1+10)*10/2*15+(1+25)*25/2*6-(1+5)*5/2*30=3000

A：3000

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M.N.M. 正解發表於 07-5-12 20:46 聲望 + 2 枚 回覆一般留言

cfc21

名望的居民

3^#

發表於 07-5-12 19:10:30 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

不知有沒有算錯？

原文由傲月光希 於 07-5-12 10:17 AM 發表

先排列正號，因為都視為相同，所以只有一種排法，負號也都視為相同
要這樣的話，只有三種情形
1.3個負在一起跟1個負:+---+-+++++
2.2個2個負在一起:+--+--+++++
3.兩個負分別在第一個跟最後一個，剩下的兩個在一起:-+--++++++ ...

(1) +-+-+ → H(3,1)*H(2,5)=3*6=18
(2) -+-+- → H(3,4)*H(2,2)=15*3=45
故18+45=63

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M.N.M. 正解發表於 07-5-12 20:09 聲望 + 2 枚 回覆一般留言

傲月光希

名望的騎士

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發表於 07-5-12 18:17:16 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由M.N.M. 於 07-5-12 02:56 PM 發表
2.四正七負直線排列,要有四次變號,共有幾種排列方法?

先排列正號，因為都視為相同，所以只有一種排法，負號也都視為相同
要這樣的話，只有三種情形
1.3個負在一起跟1個負:+---+-+++++
2.2個2個負在一起:+--+--+++++
3.兩個負分別在第一個跟最後一個，剩下的兩個在一起:-+--++++++-

因此有6*5+6*5+6=66種排法

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