趣味數學 Part I

turnX

有鑑於大家這麼喜歡玩,我手邊剛好有一本書
就把題目打上來囉!

1.
22222=28,請你利用3個加號(+),填在2與2的中間,使計算式等於28

2.
下列各式,請你使用加號(+),使計算式成立
(1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99
(2) 1 2 3 4 5 6 7=100

3.
甲乙兩人玩交替取硬幣25個遊戲.每一次可取1到7個硬幣,取得最後一手硬幣的人獲勝,
最先者應該取多少個?

4.
有4隻完全相同的空酒瓶子.請你把它們擺得使4隻瓶口之間距離各各相等.

5.請把1~9移入以下的空格使式子成立(數字不可重覆)
(1) 口口X口=口口X口=口口X口
(2) 口X口口=口口口=口X口口
(3) 口口/口=口口/口=口口/口

6.甲乙兩人玩取數字遊戲,數字由左到右為12  11  8   5  2  3  4  1  6  7  9  10
每次一個人只能從最左或最右邊取一個數字,輸贏為所取之數字總和多者勝
問先手要怎麼取才能保證勝利


7.(在網路上看到)
Trilogy公司的筆試題
如果n為偶數，則將它除以2，
如果n為奇數，則將它加1或者減1。
問對于一個給定的n，怎樣才能用最少的步驟將它變到1。
例如：
n= 61
n-- 60
n/2 30
n/2 15
n++ 16
n/2 8
n/2 4
n/2 2
n/2 1

問如果 n=72的情況,最少要多少步驟?

8.
有2個水桶,容量分別為9公升和6公升(水桶無刻度),在水無限供應的情況下,可以倒出5公升的水嗎?

9.[在網路上看到(基本上可以欣賞一下就好,拿出來討論)]
5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
首先抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）。由1號提出分配方案，然後大家5
人進行表決，且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔
入大海餵鯊魚(平手也得死)。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家
4人進行表決，且僅當超過半數的人同意時，才按照他的提案進行分配，否則將
被扔入大海餵鯊魚。其它以此類推...。
條件： 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題：一號要如何分配才能獲得最大的利益？

10.三個圓圈，形成七個區域。利用1~7的七個數字使每個圓圈中的四個區域總和為19。


11.從1開始寫依序寫到7089023這之間總共出現了多少個0?
如下
(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ....... 7089023 )

[ 本文最後由 turnX 於 07-12-30 12:11 AM 編輯 ]

nds99214118

第三題：
可以拿1~4和6~7個
之後對方拿幾個計算出，你們手上共有多少個，可以掌握5個倍數的人就可以拿到最後一把譬如說 我先拿1個；對方拿3個，現在你們兩個全部加起來是4所以你可以拿1個湊成5的倍數，只要是你湊成5的倍數，最後那一把一定是你拿的。
所以如果一開始你拿5個主導權很有可能就會讓給對方

[ 本文章最後由 nds99214118 於 09-1-21 01:27 編輯 ]

turnX

第9題真的是參考用....其實我看到的那個解答真的複雜多了
據說第9題是微軟出的題目
所以我說了參考參考討論和欣賞便可

原來查了一下
這是題經典問題
而且解答眾說紛紜

看來我得好好看一下

[ 本文最後由 turnX 於 07-12-29 10:41 AM 編輯 ]

小瑋~~^^

9.1號就給2號和3號甜頭(就是收買啦) 4號5號就只給一顆就可以
所以答案就是 1號34顆 2號32顆 3號32顆 4號1顆 5號1顆

10.

skyblue520

1.2+2+2+22=28   順序可隨意更換
2.
下列各式,請你使用加號(+),使計算式成立
(1) 9 +8 +7 +6 +5+ 4 3 +2 1=99
(2) 1+ 2 +3 4 +5 6+ 7=100

7.n=72
  72/2=36
  36/2=18
  18/2=9
  9-1=8
  8/2=4
  4/2=2
  2/2=1
ans:7

神族-C

5.(2)39*4=156=78*2
       24*7=168=56*3
       29*6=174=58*3

[ 本文最後由 神族-C 於 07-12-30 12:22 AM 編輯 ]

reet

6.甲乙兩人玩取數字遊戲,數字由左到右為12  11  8   5  2  3  4  1  6  7  9  10
每次一個人只能從最左或最右邊取一個數字,輸贏為所取之數字總和多者勝
問先手要怎麼取才能保證勝利
答案:(1)先手:12+10+8+6+2+4=42
           後手:11+9+7+5+3+1=36
       (2)先手:10+11+8+6+2+4=41
           後手:12+9+7+5+3+1=37
因此答案有兩個

reet

6.甲乙兩人玩取數字遊戲,數字由左到右為12  11  8   5  2  3  4  1  6  7  9  10
每次一個人只能從最左或最右邊取一個數字,輸贏為所取之數字總和多者勝
問先手要怎麼取才能保證勝利
答案:(1)先手:12+10+8+6+2+4=42
           後手:11+9+7+5+3+1=36
       (2)先手:10+11+8+6+2+4=41
           後手:12+9+7+5+3+1=37
因此答案有兩個

turnX

第6題回答的不夠嚴謹
所以就沒給了

小瑋~~^^

6.
　12　  11  　 8 　 5     2   　 3    　4     1      6      7 　  9  　 10
　↑　　↑　　↑　  ↑　 ↑　　↑　    ↑　  ↑　  ↑　   ↑　   ↑　　↑
　先1　後1　先3　後4　先5　後5　先6　後6　先4　後3　後2　 先2

先手=12+10+8+6+2+4=42

後手=11+9+7+5+3+1=36

7.
　n= 72
　n/2 36
　n/2 18
　n/2 9
　n-1 8
　n/2 4
　n/2 2
　n/2 1

大概7步吧

第一次回答 所以有點亂

[ 本文最後由 小瑋~~^^ 於 07-12-22 11:45 AM 編輯 ]