追龜辯

eric0956

話說

古希臘的芝諾為了質疑他老師的火為萬物之本原

提出了追龜辯

也就是

當運動存在時

世上最快的跑步選手是永遠追不過一隻正在走路的烏龜

因為當選手跑到烏龜前一單位的位置時，烏龜已經向前走了一單位的距離

所以，選手只能無限接近烏龜




設問

矛盾在哪

又

如何反駁？

小魔

我記得我以前看過這個問題…

不過樓主說的有點不大清楚…

既然說了人類已比烏龜還快…

但移動卻又是同樣的一單位…

這點聽起來就有點問題…

在此，在下做大家較為容易聽懂的說法…

假使，人類的速度為烏龜的十倍…

人與烏龜相差了一公尺…

但人前進了一公尺，則烏龜前進了十分之一公尺…

人前進了十分之一公尺，則烏龜前進了百分之一公尺…

人前進了百分之一公尺，則烏龜前進了千分之一公尺…

如此這樣無限循環，則人類永遠追不上烏龜…

這即為數學中無窮級數的由來…

這詭辯的盲點便在於…

關只看距離的變化，人類的確是永遠追不上烏龜…

但同時，這時間的切割也是越來越細的…

如果以數學的算式來計算…

烏龜的速度為1(m/s)，人類為10(m/s)，距離為1(m)，時間為t(s)…

(10-1)t=1，便可算出時間t為九分之一…

但在這詭辯中，時間永遠到不到九分之一秒…

就有了人類永遠追不上烏龜的錯覺…

這是種語言上的技巧及思考上的誤導…

而這哲理便是要說明…

必須要跳脫別人給你的思考框框…<個人見解…>

[ 本文最後由 小魔 於 08-1-13 01:26 PM 編輯 ]

國師

由上述諸多見解我明白此問的題義，只是:
(1)"結束點的考量..."這個概念倒底是啥意思啊?

(2)如果題目把時間性無限切割....切割每個細微的時間點
而說明每個時間點裡人與龜皆在此時間點向前進....若皆有同時向前而論
則人類永遠追不上烏龜，以此思考沒錯!我並不否認.....

只不過這不過是把時間"無限切割"的思考...並沒有涉入經驗意義的思考，而是
純粹的抽象思辯!這樣純粹思辯的理路下我認同。但這種思路卻不符合經驗世界
的事實，所以我說這是詭辯家所提出的論點嘛!

如果此題目本來就想做純粹抽象思辯而不涉入任何經驗意義，我只能說"這沒錯!"
我無話可說:狂笑

風藏

原文由b113978 於 08-1-12 11:55 PM 發表
就算他是全世界跑最快的

但是移動的只有烏龜

題目並沒有說到

最快的人類也正在移動

所以字面上的意思來看
烏龜跑贏囉囉?

它是說

「世上最快的跑步選手是永遠追不過一隻正在走路的烏龜
因為當選手跑到烏龜前一單位的位置時，烏龜已經向前走了一單位的距離
所以，選手只能無限接近烏龜」

當選手跑到烏龜前一單位的位置時，烏龜已經向前走了一單位的距離

也就是說，選手跑到烏龜前面一單位的位置時，烏龜也向前一單位。

然後選手再向前追一單位，烏龜也再向前一單位。

選手永遠追不上的意思。（他們差距都維持在兩單位的距離）

b113978

就算他是全世界跑最快的

但是移動的只有烏龜

題目並沒有說到

最快的人類也正在移動

所以字面上的意思來看
烏龜跑贏囉囉?

風藏

原文由ra7in9 於 08-1-12 06:15 PM 發表
其實我覺得大家都沒理解這問題的意思

重點不是人跟烏龜的速度是多少
而是結束點的考量...

所以......(內容先隱藏)

從這個方面想吧!!

世上最快的跑步選手是永遠追不過一隻正在走路的烏龜

這句話並不需要有終點，因為它說 永遠。

並不是說 跑最快的人永遠都贏不了烏龜呀……

ra7in9

其實我覺得大家都沒理解這問題的意思

重點不是人跟烏龜的速度是多少
而是結束點的考量...

所以......(內容先隱藏)

從這個方面想吧!!

國師

和別人討論後終於知道你說啥啦!

你說"但是我以單位距離行走的距離作為單位"
試問人與烏龜同1單位時間移動的距離一樣嗎?
或者移動同1單位距離的時間一樣嗎?

不能只有籠統的說"單位距離"....試問該名詞定義如何?
好好思考.....你會明白的!:大笑

[ 本文最後由 國師 於 08-1-10 01:36 PM 編輯 ]

風藏

原文由eric0956 於 08-1-8 07:37 PM 發表
＝ ＝

忘了速度和速率＝ ＝




話說

但是我以單位距離行走的距離作為單位

所以

單以速率還是無法完全解釋他的矛盾點唉

你只點出了他的果

卻沒點出他的因喔 ...

因為人類跑的一直都是比烏龜快，

所以速率才說人類跑贏烏龜。

如果人類是以一單位前進，烏龜也一樣。那麼人類跟烏龜的差距當然永遠一樣。

矛盾就在於這辯論不符合現實了……
跑最快的人類，是不會輸給烏龜的。

因為人類跑步前進的單位不可能跟烏龜一樣。

eric0956

＝ ＝

忘了速度和速率＝ ＝




話說

但是我以單位距離行走的距離作為單位

所以

單以速率還是無法完全解釋他的矛盾點唉

你只點出了他的果

卻沒點出他的因喔