一題算幾不等式

M9331707

設x_1,x_2,...,x_n為正實數,S=x_1+x_2+...+x_n,求證:
(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)小於等於1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)

蓮花蝶

正数积怎么会小于和……

‧幻星〞

題目是否有問題?

設x_1,x_2,...,x_n為正實數,S=x_1+x_2+...+x_n,求證:
(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)小於等於1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)
若n=3
x_1=x_2=x_3=2
得S=2+2+2=6

則(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)=(1+2)(1+2)(1+2)=27
1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)=1+6+6/2+6/6=11