機率與統計1

dreamer7

有10個數值X1，X2，......，X10，其全距為10，
算數平均數為50，中位數為45，樣本標準差為5，
四分位距為20，今將所有數值乘以(-3)倍再加上20，
試求新數值的下列各值:


(1)全距。                         A:30
(2)算數平均數。                  -130
(3)中位數。                        -115
(4)四分位距。                      60
(5)樣本標準差。                   15



這題書上的詳解不懂
希望各位大大能夠詳細的幫我解惑!!

感恩各位!!







                                                                                                               ~題目出自全華數學指考總複習~

[ 本文章最後由 dreamer7 於 09-5-9 16:38 編輯 ]

傲月光希

1.假設最大數值是X10，最小數值是X1，則全距=10=X10-X1
-3(X10)+20變成最小的，-3(X1)+20變成最大
新的全距=[-3(X1)+20]-[-3(X10)+20]=-3(X1-X10)=(-3)*(-10)=30
就算少了第二行，你也要知道全距必定是非負

2.令平均數X=50，新的平均數=[(-3X1+20)+{-3X2+20}+...+(-3X10+20)]/10
=-3(X1+...+X10)/10+20=-3X+20=-130

3.中位數就是由小排到大之後最終間的那個數值(偶數時就是最中間那兩個數值的平均數)
新的中位數也會是原本的中位數作變動，就是-3*45+20=-115