挑戰137

M.N.M.

1.
證明根號1加根號2不等於根號3

2.
有6個木桶，每一個桶內全部裝滿酒或者醋。桶上的數目標示著該桶所裝液體的容量，分
別是9,15,17,12,27,19公升。已知一公升酒的價錢是一公升醋的三倍。有一位顧客買走了其
中五桶，他買這些酒和醋時各付了462元。請問留下的是哪一桶？又一公升酒的價錢是多少
元?

3.
兩支長度一樣的蠟燭,其中一支可以燃燒4小時,另一支可以燃燒6小時,
若兩支蠟燭同時點燃,經過M小時後,其中一支的長度是另一支的兩倍.
求M之值

aeoexe

1.
證明根號1加根號2不等於根號3
提供另解,
1^2+[sqr(2)]^2=[sqr(3)]^2
thus, 1,sqr(2),sqr(3) can be lengths of the three side of a right angle triangle.
(By converse of Pyth Thm)
thus, by triangle inequality, a+b>c,
we have  1+sqr(2)>sqr(3),
hence 1+sqr(2)is not equal to sqr(3)

M.N.M.

可以慢慢討論嗎.......

令 酒3x元 醋x元                                       
參考:9      15       1 ...
z26997688 發表於 10-9-11 01:37

這是應用題，最後結論要打出來

那可沒聽說

令 酒3x元 醋x元                                       
參考:9      15       12       27            17(15+2)            19(18+1)
        3*3   3*5      3*4     3*9                      17+19=3*12

5酒    →X
4酒1醋→3x*(囗+囗+囗+囗)>x*27最大  →X
3酒2醋→3x*(囗+囗+囗)=x*(囗+囗)=3的倍數,27+15=3*14,27+12=3*13,17+19=3*12....都太小   →X                          
2酒3醋→3x*(囗+囗)=x*(囗+囗+囗)選27.19.17最大=x*63,囗+囗=21=最小9+12   →O
1酒4醋→3x*囗=x*(囗+囗+囗+囗)
             有紅色這組→12+3+4=19 12+3+5=20 12+4+5=21   →X
             無紅色這組→3+4+5+9=21    →X      
5醋   →X

結論:
留下15升這桶
3x*(9+12)=462
3x=22
一公升的酒22元

那可沒聽說

第一題
證明題!...
不會寫根號和次方..
用畫的吧


QED....

a45891256

3.設a蠟燭燃燒速度1/4 長度1
       b                      1/6         1
  2(1-((1/4)xm))=1-((1/6)xm)
  2(1-(m/4))=1-(m/6)
  2-(m/2)=1-(m/6)
  1=-(m/6)+(3m/6)
  1=m/3
  3=m
  m=3