三角函數(1)

神乎其技滴小白

1.設270度 < A < 360度,且[3^(1/2)]*sinA + cosA = 2sin(2004度),求角A = ?

2.若角A=11.25度,則(cosA+cos3A+cos5A+cos7A)/(sinA+sin3A+sin5A+sin7A) = ?

3.圓內接四邊形ABCD中,角CAD=60度,角ACB=45度,線段CD=2,則線段AB為 ?

M.N.M.

2.(cosA+cos3A+cos5A+cos7A)/(sinA+sin3A+sin5A+sin7A)
=[(cosA+cos7A)+(cos3A+cos5A)]/[(sinA+sin7A0+(sin3A+sin5A)]
=(2cos4Acos3A+2cos4AcosA)/(2sin4Acos3A+2sin4AcosA)
=cos4A/sin4A
=cot4A
=cot45度
=1

red04101014D

3.
由角CAD得知弧DC為120度
弧AC為180度
弧AD=弧AC-弧DC=180-120=60度
角ACD=弧AD/2=30度
得知三角形ACD為30,60,90的三角形
由角ACB得知弧AB為90度
弧BC=弧AC-弧AB=180-90=90度
角BAC=弧BC/2=45度
得知三角形ABC為直角三角形
DC:AC:AB=1:2:2^1/2  AB=2*(2^1/2)

a26926236

拍血~~各位大大
在下又有問題哩
何謂cos跟sin

M.N.M.

[quote=a26926236]拍血~~各位大大
在下又有問題哩
何謂cos跟sin[/quote]
等你開始接觸三角函數就會了解了
也可以網站搜尋"三角函數"會有很多資料呢

神乎其技滴小白

[quote=red04101014D]3.
由角CAD得知弧DC為120度
弧AC為180度
弧AD=弧AC-弧DC=180-120=60度
角ACD=弧AD/2=30度
得知三角形ACD為30,60,90的三角形
由角ACB得知弧AB為90度
弧BC=弧AC-弧AB=180-90=90度
角BAC=弧BC/2=45度
得知三角形ABC為直角三角形
DC:AC:AB=1:2:2^1/2 AB=2*(2^1/2)[/quote]
從紅色部分開始就錯了><...

再算算吧!(AC弧為何為180度?)

駕馭神ㄉ男人

3.由正弦定理知2/sin60度=x/sin45度     解得x=2/3根號6

神乎其技滴小白

[quote=駕馭神ㄉ男人]3.弧cd=120度 弧ad=90度...一比例得ab線段長=3/2
ps.j我第一題的3^(1/2)*sinA看不懂.......=''=[/quote]
呵呵~~~第3題應該用不到比例喔!

要用到三角函數中的正弦定理!

[3^(1/2)]*sinA ==> 這樣應該看的懂了吧!

或許國中生會看不懂...這就是根號3乘以sinA !

駕馭神ㄉ男人

1.由疊合公式知3^(1/2)*sinA+cosA =2(sinA*cos30度+cosA*sin30度)=2[sin(30度+A)].且2sin(2004度)=2sin(336度)   2式相等.得A=306度

駕馭神ㄉ男人

3.我改過了.得解得x=2/3根號6  (計算過程在樓上3樓)