虛數

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小PK

電梯直達

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發表於 06-10-16 14:28:53 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.設z=1+i 則1+z+z^2...........+z^11 之和
2.設w=(-1+√3i)/2
若f(x)=x^173+x^172+...................x^32+x^31
求f(w)

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2^#

發表於 06-10-16 17:44:00 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

1. 用數列級數的等比公式配合棣美弗定理 z^n=r^n[COS nΘ+sin nΘ]

答案 65i
2.w是一的3次方根所以3次一個循環 w+w^2+w^3=0 173-31=142 143/3=47....2

所以剩下2項 w+w^2=-1 因為 w的共軛為w^2

當夜晚開始緘默的時候　慈悲的上帝在哪裡　　

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