最大值

coastd54703

對定義域分別是Df，Dg的函數，y=f(x)，y=g(x)，
以下三行是h(x)分別會等於的情況，
設函數h(x)= f(x)乘上g(x)，當x屬於Df且x屬於Dg
                           f(x)，當x屬於Df且x不屬於Dg
                g(x)，當x不屬於Df且x屬於Dg
若f(x)=-2x+3，x>=1；g(x)=x-2，x屬於R，求函數h(x)的最大值為？

A：1/8

這題...
我不懂後面的當x屬於.......那邊的條件有什麼用耶？
我直接把三條式子各算出一個多項式，
因為要求極值....
所以我用微分來求極值，
令h(x)'=0，算出來的答案和正解不同...
不過我大概猜的到原因...
我沒考慮到x屬於....那邊...
但我看不懂那邊的條件= =...
所以就沒有考慮進去了...

turnX

會不同嗎?
不是在x=7/4時有最小值...
難道我算錯?

coastd54703

嗯..
我用微分算也是算x=7/4有最小值..

coastd54703

算是算了...
但是不知道要代進哪個式子？！
我還有個疑問= =...
他後面的x∈...
題目給這個= =...
是在做什麼的呀？！

turnX

不過帶入計算的確是得到1/8
f(x)=-1/2 g(x)=-1/4
f(x)*g(x)=1/8

coastd54703

所以說...
用哪個式子求出來會有極值的多項式....
x=？代入原式...即可算出答案囉？！