真假金塊

johnchen30247

有8個金塊 其中有2個是假的 一個重400g 另一個重600g 而真金塊每個都500g 現在你有你個天坪 要如何在只秤4次的情況下找出假的那兩個金塊 並且說出哪一個是400g 哪一個是600g

喫小草

假設有a,b,c,d,e,f,g,h,8個金塊 其中1個為600g,1個為400g,其餘皆500g
分成3堆(a,b,c)(d,e,f)(g,h)
拿(a,b,c)和(d,e,f)去秤
1:等重
    這2堆是500g+500g+500g和500g+500g+500g
         或500g+500g+500g和400g+600g+500g
    拿a,b秤則
    1:相等(a=b=c=500g)
        拿d,e秤則
        1:相等(a=b=c=d=e=f=500g)
            拿g,h秤重的為600g輕的為400g
        2:不相等(假設d>e)
            拿f,a秤
            1:f=a則d=600g,e=400g
            2:f>a則f=600g,e=400g
            3:f<a則d=600g,f=400g
    2:不相等(假設a>b)(d=e=f=500g)
        拿c,d秤
        1:c=d則a=600g,b=400g
        2:c>d則c=600g,b=400g
        3:c<d則a=600g,c=400g
2:不相等(一邊重一邊輕)
    這2堆是500g+500g+500g和500g+500g+400g
         或500g+500g+600g和500g+500g+500g
         或500g+500g+600g和500g+500g+400g
    拿g,h秤
        1:相等(g=h=500g)
            (已知一邊重一邊輕)
            且為500g+500g+600g和500g+500g+400g這組
            假設(a,b,c)=(500g+500g+600g),(d,e,f)=(500g+500g+400g)
            拿a,b秤和d,e秤
            1:a=b,d=e相等則c=600g,f=400g
            2:a=b,d>e則c=600g,e=400g
            3:a>b,d=e則a=600g,f=400g
            4:a>b,d>e則a=600g,e=400g
        2:不相等(g>h)
            (已知一邊重一邊輕)
            假設(a,b,c)>(d,e,f)
            拿a,b秤和d,e秤
            1:a=b,d=e則拿c,h秤
                1:c=h=500g則g=600g,f=400g
                2:c>h則c=600g,h=400g
            2:a=b,d>e則g=600g,e=400g
            3:a>b,d=e則a=600g,h=400g
            4:a>b,d>e則a=600g,e=400g

[ 本文最後由 喫小草 於 08-1-5 05:09 PM 編輯 ]